《高数》试卷1（上）
一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）
1．下列各组函数中，是相同的函数的是（
）
（A）fxl
x2和gx2l
x
（B）fxx和gxx2
（C）fxx和gx
2
x
（D）fxx和gx1
x
si
x42
2．函数
f

x


l
1x
x0
在x0处连续，则a（
）

a
x0
（A）0
（B）14
（C）1（D）2
3．曲线yxl
x的平行于直线xy10的切线方程为（
）
（A）yx1（B）yx1（C）yl
x1x1（D）yx
4．设函数fxx，则函数在点x0处（
）
（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微
5．点x0是函数yx4的（
）
（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点
6．曲线y1的渐近线情况是（
）
x
（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线
7．
f


1x

1x2
dx
的结果是（
）
（A）
f


1x


C
（B）
f


1x

C
（C）
f

1x


C
（D）
f

1x


C
8．dx的结果是（exex
）
（A）arcta
exC（B）arcta
exC（C）exexC（D）l
exexC
9．下列定积分为零的是（
）
f（A）
44
arcta
1x2
x
dx
（B）

4
xarcsi

x
dx
4
（C）
1exexdx
12
（D）
11
x2x
si
xdx
10．设fx为连续函数，则1f2xdx等于（0
）
（A）f2f0
（B）
12

f
11

f
0
（C）
12

f
2
f
0（D）
f
1
f
0
二．填空题（每题4分，共20分）
e2x1
1．设函数
f

x


x
x0
在x0处连续，则a

ax0
2．已知曲线yfx在x2处的切线的倾斜角为5，则f2

6
3．
y

x的垂直渐近线有x21
条
4．

x
dx
1l

2
x



5．
2
x4si
xcosx
dx

2
三．计算（每小题5分，共30分）
1．求极限
lim①
x

1

x
2

x
x
lim②
xsi
x
x0xex21
2．求曲线yl
xy所确定的隐函数的导数yx
3．求不定积分
①


x

dx
1x

3
②dx
x2a2
a0
③xexdx
四．应用题（每题10分，共20分）
1．作出函数yx33x2的图像
2．求曲线y22x和直线yx4所围图形的面积
f《高数》试卷1参考答案
一．选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10．C二．填空题
1．2
2．33
三．计算题
３．２４．arcta
l
xc
１①e2②16
2
yx

1xy
1
3①1l
x1C2x3
四．应用题
１．略２．S18
②l
x2a2xC
５．２
③exx1C
fr