求a的取值范围．
22．（本题满分10分）如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，A为弧CE的重点，DE交AB于点F，且AB2BP4，求PF的长度。
E
A
O
C
FBP
D
第18题图
f参考答案
一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．DABDCBBBCCAA二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13．
2014．715．3cm2
4
4
16．3．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．（本小题满分12分）
解（Ⅰ）由题意得m
si
2Asi
2Csi
2Bsi
Asi
B0
即si
2Csi
2Asi
2Bsi
Asi
B2分
由正弦定理得c2a2b2ab3分
再由余弦定理得cosCa2b2c21
2ab
2
0CC5分3
（Ⅱ）stcosA2cos2B1cosAcosB6分2
st2cos2Acos2Bcos2Acos22A3

1
cos
2A
1
cos43

2A

1
cos
2A

3si
2A18分
2
2
4
4
1si
2A110分
2
6
0A22A71si
2A1
36
662
6
所以1st25，故2st5．12分
2
4
2
2
18．（本题满分12分）解：（Ⅰ）ADEFAF1OAF601分
f作FGAB交AB于一点G则FG1si
6032分2
平面ABCD平面ABEFFG面ABCD3分
所以VFABCD

13

FG

S
ABCD

13
3212
34分3
（Ⅱ）平面ABCD平面ABEFCBAB平面ABCD平面ABEFAB，CB平面ABEF，AF平面ABEF，AFCB………6分又AB为圆O的直径，AFBF，AF平面CBF．………7分
AF面AFC平面AFC平面CBF；………8分（Ⅲ）取CF中点记作M设DF的中点为N，连接ANMN
则MN1CD，又AO1CD，则MNAO，
2
2
所以MNAO为平行四边形，
………10分
OMAN，又AN平面DAF，OM平面DAF，
OM平面DAF．………12分
19．（本小题满分12分）
解（Ⅰ）fxax2bxa0fx2axb
C
D
BM
E
O
G
N
A
F
由fx2x7得a1b7所以fxx27x2分
又因为点P
S
N均在函数yfx的图象上所以有S
27

当
1时a1S16当
2时a
S
S
12
8，a
2
r