（a
a
1），
2（
≥2），

．
∴

2
．
∴

…
2
…
2故答案为：
．
．
二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）15．设等差数列的首项为a，公差为d，则它含负数项且只有有限个负数项的条件是（A．a＞0，d＞0B．a＞0，d＜0C．a＜0，d＞0D．a＜0，d＜0
）
【考点】等差数列的性质．【分析】先利用反证法证明d大于0，方法为：假设d小于0，由首项为a，公差为d，利用等差数列的通项公式表示出此数列的通项，假设ak小于0，则
大于k时，后面的项都为负数，这就与此数列只有负数项矛盾，故d不能小于0，得到d大于0，再根据此数列含有负数项，首项a必须小于0，从而得到满足题意的条件．【解答】解：若d＜0，由等差数列的通项公式得：a
a（
1）d，此时设ak＜0，则
＞k时，后面的项都为负数，与只有有限个负数项矛盾，∴d＞0，又数列有负数项，∴a＜0，则满足题意的条件是a＜0，d＞0．故选C
f16．已知数列a
中，
，（
∈N），则在数列a
的前50项中最小项和最大项
分别是（）A．a1，a50B．a1，a8C．a8，a9【考点】数列的函数特性．【分析】令1
D．a9，a50
，根据
，
，我们易判断
数列各项的符号及单调性，进而得到答案．【解答】解：∵1，（
∈N），
∵，，∴数列的前8项小于1且递减，从第9项开始大于1且递减，故数列a
的前50项中最小项和最大项分别是a8，a9．故选C．17．等比数列前
项和为S
，有人算得S127，S263，S3109，S4175，后来发现有一个数算错了，错误的是（）A．S1B．S2C．S3D．S4【考点】等比数列的前
项和．a127，a1a2a163，a1a2a3a1109，a1a2a3a4a1【分析】由已知可得：（1q）（1qq2）（1qq2q3）175，不妨假设第一个与第二个等式成立，解得a127，q，经过验证即可判断出结论．
2a127，a1a2a（63，a1a2a3a（109，a1a2a3a4a1【解答】解：由已知可得：11q）11qq）23（1qqq）175，
不妨假设第一个与第二个等式成立，解得a127，q，经过验证第四个等式成立，第三个等式不成立，因此：算错的这个数是S3，故选：C．18．已知等比数列a
满足a
＞0，
1，2，…，且a5a2
522
（
≥3），则当
≥1时，log2a1log2a3…log2a2
1（）A．
（2
1）B．（
1）2C．
2D．（
1）2【考点】等比数列的性质．【分析】先根据a5a2
522
，求得数列a
的通项公式，再利用对数的性质求得答案．【解答】解：∵a5a2
522
a
2，a
＞0，∴a
2
，∴log2a1log2a3…log2a2
1log2（a1a3…a2
1）log2213r