20162017学年上海市华东师大二附中高三（上）期中数学试卷
一填空题1．（5分）已知2．（5分）双曲线，则cosα的实轴长为．．
3．（5分）设集合M1，2，zi，i为虚数单位，N3，4，M∩N4，则复数z．
4．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数yxa1的图象只有一个交点，则a的值为．．
5．（5分）投掷两颗质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率等于6．（5分）已知函数数a．，为单位向量．且、．的夹角为，若3，2
的图象与它的反函数的图象重合，则实
7．（5分）设
，
则向量在方向上的射影为
8．（5分）若a
是（2x）
（
∈N，
≥2，x∈R）展开式中x2项的系数，则．
9．（5分）在等差数列a
中，a17，公差为d，前
项和为S
，当且仅当
8时S
取得最大值，则d的取值范围为10．（5分）给出下列命题：①y1是幂函数；②函数f（x）2xlog2x的零点有且只有1个；③的解集为2，∞）；．
④“x＜1”是“x＜2”的充分非必要条件；⑤数列a
的前
项和为S
，且其中真命题的序号是．
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（a∈R），则a
为等差或等比数列；
f11．（5分）矩阵的一种运算点（x，y）在矩阵在矩阵
，该运算的几何意义为平面上的
的作用下变换成点（axby，cxdy），若曲线x24xy2y21．
的作用下变换成曲线x22y21，则ab
12．（5分）已知函数yx2（a1）2xa1的最小值大于5，则a的取值范围是．
二选择题13．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（A．ac＜bcB．abc＜bacD．logac＜logbc）
C．alogbc＜blogac
14．（5分）圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a（）D．2）
A．B．C．
15．（5分）α，β是两个平面，m，
是两条直线，下列四个命题错误的是（A．如果m⊥
，m⊥α，
∥β，那么α⊥βB．如果m⊥α，
∥α，那么m⊥
C．α∥β，mα，那么m∥βD．如果m∥
，α∥β，那么m与α所成的角和
与β所成的角相等16．（5分）在△ABC中，若ABA．1B．2C．3D．4，BC3，∠C120°，则AC（）
17．（5分）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y22px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且PM2MF，则直线OM的斜率的最大值为（A．B．C．D．1）
18．（5分）如图，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x（0＜x＜π），yEBBCCD，若l从l1平行移动到l2，则函数yf（x））
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