试题分析：（I）由不等式mx23m1x2m10的解集为Px1x2，可知




－1和2为方程mx3m1x2m10的两根，将x1代入方程解出m的值即可；（II）不等式mx3m1x2m10
2
2








mxm1x2轾臌
0，因此方程
mx23m1x2m10的两根为
m1m1和2，然后分三种情况讨论和2的大小关mm
系，分别得出解集即可；（III）由已知x3x2P可得，当x

32时，不等式
mx23m1x2m10恒成立，然后分m0，m0，m0三种情况分别讨论
试题解析：（I）因为Px1x2，所以方程mx3m1x2m10的两根为
2




－1和2，将x1代入上述方程，得m1
3m112m10，解得m2
2
1
2mxm1（II）不等式mx3m1x2m10可化为x2轾臌








0，当m0时，
方程mx3m1x2m10的两根为①当
2




m1和2m
m12，即m1时，解得x2m
13
f②当
m1m12，即0m1时，解得x2或xmmm1m12，即m1时，解得x或x2mm
③当
综上，当0m1时，P睚xx2或x
禳镲镲铪
m1；当m1时，Pxx喂Rxm
2；
当m1时，P睚xx2或x（III）依题意，当x
禳镲镲铪
m1m

32时，不等式mx23m1x2m10恒成立
当m0时，原不等式化为x20，即Pxx2，适合题意当m0时，由（II）可得0m1时，适合题意当m0时，因为成立，解得
禳m11m1镲m112，所以P睚3xx2，此时必有mmm镲铪m
1m04
综上，若x3x2P，则m的取值范围是犏1考点：一元二次不等式的解集；子集；分类讨论思想；18（本小题满分12分）已知数列a
的通项公式为a
2
1（I）当a21时，求的值；（Ⅱ）数列a
是否可能为等差数列证明你的结论；（Ⅲ）若对于任意
N，都有a
0，求的取值范围

轾1犏4臌


1
1l
，其中是常数，
N。
【答案】（I）l2（Ⅱ）不可能，证明略（Ⅲ）ê2÷÷
éê
32
【解析】试题分析：（I）根据a
2
1


1
1l
，得出a2，列出关于的等式，求解出的值
即可；（Ⅱ）先假设存在，使得数列a
是等差数列，因此有2a2a1a3，列出关于的等式，求解出的值，然后验证a2a1a4a3两个数是否相等，得出矛盾，得到对任意实数
14
f，a
都不可能是等差数列；（Ⅲ）由a
r