析：根据不等式组画出不等式组所表示的区域，如图阴影部分：）C219D218
B230
直线2x3y0与5x7y200的交点A6040，直线3x4y0与5x7y200的交点B8060，因此阴影区域中的点有：当y40，x60，有一个点在区域内；当




y39时，点58539在直线2x3y0上，58639在直线5x7y200上，因此y39时没有点在区域内；当y38时，点5738在直线2x3y0上，点57238在
直线5x7y200上，因此y38时有一个点在区域内；当y60，x80，有一个点在区域内，累加得到231考点：一元二次不等式组所表示的区域；
9
f二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上9不等式x2x的解集为_____________【答案】x0x2【解析】试题分析：一元二次方程x2x0的根为x10x22，对应的一元二次函数yx22x开口向上，因此不等式x2x的解集为x0x2
22
2
考点：一元二次不等式的解法；10在△ABC中，若a1b2cosC【答案】2【解析】试题分析：根据余弦定理可得：cab2abcosC144考点：余弦定理；11已知等差数列a
的各项均为正整数，且a82015，则a1的最小值是_________【答案】6【解析】试题分析：设等差数列a
的公差为d，则d为整数，a1a87d20157d，当d287时，a1取最小值，最小值为6考点：等差数列的通项公式；12函数fxx【答案】32【解析】试题分析：函数fxx
222
1，则c_____________4
14
4，因此c2

1x1的最小值是_____________；此时x____________x1

11x112x1x1
x1x1
1
13，当且仅当
x1
1即x2或x0（舍去）时，等号成立x1
考点：基本不等式的应用；13设a挝R

N，求和：1aa2a3a
____________
10
fí
1a1【答案】ì1a
1a11a
【解析】试题分析：当a0时，数列的和为1；当a
0时，数列1aa2a3a
是一个以1为首0，数列的和为
项，以a为公比的等比数列，若a1，数列的和为
1，若a1且a
í
1a11a
11a
11，所以数列的和为ì1a
1，当a0时1a1aa11a
考点：等比数列的前
项和公式；
14设数列a
的通项公式为a
3
N，数列b
定义如下：对任意mN，bm是


数列a
中不大于3
2m
的项的个数，则b3_____________；数列bm的前m项和
Sm_____________
【答案】243，91
m
38
【解析】r