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炎德英才大联考湖南师大附中2019届高三月考试卷一数学文科命题人、审题人：洪利民王朝霞钱华本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1的定义域是A6－x－x2B－∞，－3∪2，＋∞
1．函数fx＝
A－3，2C－3，2D－∞，－3∪2，＋∞【解析】解不等式6－x－x20得x－2x＋30x∈－3，2选A2－2．已知复数z＝，给出下列四个结论：①z＝2；②z2＝2i；③z的共轭复数z＝－11－i＋i；④z的虚部为i其中正确结论的个数是BA．0B．1C．2D．3－【解析】由已知z＝1＋i，则z＝2，z2＝2i，z＝1－i，z的虚部为1所以仅结论②正确，选B3．已知命题p：若ab，则a2b2；命题q：若x2＝4，则x＝2下列说法正确的是AA．“p∨q”为真命题B．“p∧q”为真命题C．“p”为真命题D．“q”为假命题【解析】由条件可知命题p为真命题，q为假命题，所以“p∨q”为真命题，故选择A
→→→→→→→4．如图，已知AB＝a，AC＝b，BC＝4BD，CA＝3CE，则DE＝D3153Ab－aBa－b，431243153Ca－bDb－a，431241→53→→→3→1→3→→【解析】DE＝DC＋CE＝BC＋CA＝AC－AB）－AC＝b－a选D43431245．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为AA．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定【解析】设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2＝a2＋b2，a＋bc新的三角形的三边长为a＋x、b＋x、c＋x，知c＋x为最大边，其对应角最大．而a＋x2＋b＋x2－c＋x2＝x2＋2a＋b－cx0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦为正，则为锐角，那么它为锐角三角形．故选A6．与直线2x－y＋4＝0的平行的抛物线y＝x2的切线方程是DA．2x－y＋3＝0B．2x－y－3＝0C．2x－y＋1＝0D．2x－y－1＝0【解析】设Px0，y0为切点，则切点的斜率为y′x＝x0＝2x0＝2，∴x0＝1由此得到切点
2
f1
1，1．故切线方程为y－1＝2x－1，即2x－y－1＝0，故选D
7．右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩成绩为整数，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为D2191ABCD510105【解析】记其中被污损的数字为x依题意得甲的5次综合测评的平均成绩为90，乙的511次综合测评的平均成绩为442＋x，令442＋x≥90，由此解得xr