高三数学圆锥曲线专题训练与答案
一、选择题1．如果双曲线经过点63，且它的两条渐近线方程是y1x，那么双曲线方程是（）3A．xy1369
22
B．xy1819
2
2
C．xy219
2
D．xy1183
2
2
22222．已知椭圆x2y21和双曲线x2y21有公共的焦点，那么双曲线的的渐近线方3m5
2m3

程为（）（资料由“广东考神”上传，更多高考复习资料，请上tb网搜“广东考神”）Ax15y
2
By15x
2
Cx3y4
Dy3x4
x2y23．已知F1垂直于x轴，1F2为椭圆221ab0的焦点，M为椭圆上一点，MFab
且FMF，则椭圆的离心率为（）1260A1B22
22
2
C3
3
D3
2
4．二次曲线xy1，当m21时，该曲线的离心率e的取值范围是（）4mA2322B3522C5622D3622
5．直线m的方程为ykx1，双曲线C的方程为x2y21，若直线m与双曲线C的右支相交于不重合的两点，则实数k的取值范围是（）A22B12C22D12
6．已知圆的方程为x2y24，若抛物线过点A10，B10，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点的轨迹方程为（）
22Axy1y0
3
4
22Bxy1y043
22Dxy1x0
2Cxy1x0
2
3
4
4
3
二、填空题
227．已知P是以F1、F2为焦点的椭圆xy1ab0上一点，若PF1PF2022
a
b
ta
PF1F2
1，则椭圆的离心率为______________2
8．已知椭圆x22y212，A是x轴正方向上的一定点，若过点A，斜率为1的直线被椭圆
f截得的弦长为413，点A的坐标是______________3
229．P是椭圆xy1上的点，F，则k的最大值1F2是椭圆的左右焦点，设PF1PF2k43
与最小值之差是______________10．给出下列命题：①圆x22y121关于点M12对称的圆的方程是x32y321；②双曲线xy1右支上一点P到左准线的距离为18，那么该点到右焦点的距离为29；2169③顶点在原点，对称轴是坐标轴，且经过点43的抛物线方程只能是y29x；
4
22
④P、Q是椭圆x24y216上的两个动点，O为原点，直线OPOQ的斜率之积为1，4则OP2OQ2等于定值20把你认为正确的命题的序号填在横线上_________________三、解答题11．已知两点A20，B20，动点P在y轴上的射影为Q，PAPB2PQ2，（1）求动点P的轨迹E的方程；（2r