个函数fxl
x，gxx2afx，hxxax，且gx在x1处取得极值．（Ⅰ）求a的值及函数hx的单调区间（Ⅱ）求证：当1xe2时，恒有x
2fx成立2fx
122（Ⅰ）当a1时，求fx在区间1，e上的最大值和最小值；
22已知函数fxaxl
x，aR（Ⅱ）若在区间1，上，函数fx的图象恒在直线y2ax下方，求a的取值范围．
4
f20142015学年第二学期期末高二数学参考答案一、选择题：CCAAA，CCBDB，DB二、填空题：11；31三、解答题：17（本小题满分10分）解析：由已知圆心O的直角坐标为所以圆心O的极坐标为1
26；233
522点O在第三象限，故，，1，422
54分4
直线l的直角坐标方程为xy10，圆心O到l的距离d
21，圆O上的点2
到直线l的距离的最大值为18（本小题满分12分）解：（1）因为fx2x
22110分r3解得r222
a，所以2f12a，所以a4x
所以fxx24l
x2分，所以f11，所以切点为（1，1），所以c3所以直线l的方程为y2x36分（2）令gxfx2x，则gx2x
420x0得x2x
所以gx在02上是减函数，在2上是增函数9分
gxmi
g24l
2，所以mgxmi
4l
2
所以当fx2xm在fx的定义域内恒成立时，实数m的取值范围是
4l
212分
19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当a1，fxl
x2x3
x0，
5
f12，2分x114分fx的单调递减区间为（0，）单调递增区间为（22111fx的极小值是（f）l
23l
246分2221312（Ⅱ）gxx2mx3xfx
gxx242mx1
8分
gx在区间（1，3）上不是单调函数，且g01
g10g30
10分
42m010m2即：3206m0

m的取值范围
102312分
20（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由si
2acosa0得2si
2acosa0∴曲线r