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f【326】
压力体如图所示
Fx

g

h2
h
B

72327168N
VSB5368m3
FzgV52656156N
FFx2Fz289464407Nta
Fz073
Fx36
压力中心P如图所示
【328】解1：作用于阀门上的力等于各表面上作用力之和。在垂直方向上，受到上表面作用力和
侧面的垂直分力。
1）上表面压力p1pegb1021kPa
F1

p1
4
d12

d32

7516N
侧面作用力在垂直方向上的分力等于压力体液重加上液表压力
压力体体积：
V

134
d12
d1
ad2
d1
134
d
22
d1
ad2
d2

4
d
22
a

4
d12

d
22


b

556cm3
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fF2

gV

p1

4
d12

d
22


6226N
FF1F2129N
2）如果F＝0，即F1F2，解得pe1042Pa
解2：1）压力体如图，注意先找到相对压强为零的表面hpe1204mg
V1


d224
d32

h

b

1846
cm3
V2

13

4
d12
d1
a
d2
d1

13

4
d
22
d1
ad2
d2

4
d
22
a

262cm3
VPV1V21584cm3
液体总压力FVP129Na
s
2）略
【329】如图362所示，直径d1m，高H15m的圆柱形容器内充满密度ρ900kgm3的液体，顶盖中心开孔通大气。若容器绕中心轴以
50rmi
的转速旋转，求容器的上盖、底面和侧面所受的液体总压力。
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f图362习题329示意图
【解】由题设所述的容器内的压强分布与等角速度旋转运动容器中液体
的静压强分布相同，为
p

pa

g
2r2g
2

z
1
则计示压强为
pe

g
2r2g
2

z
2
（1）作用在上盖的计示压强为
pe1


2r22
3
设圆柱体的底面积为Ad，则作用在上盖的总压力为
Fp1Ad
pe1dA
d2

2r2
2r
dr

0
2
d2
2r3dr

1

2r4
d2
0
4
0

1

2
d
4


1
2d44
4264
由于
2

5
6030
Fp1

164

2d430

157600
3
2d4
6
Fp1

157600
3
900502
14
1211N
（2）作用在底面的计示压强为
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fpe2

pe1

gH


2r22

gH
7
则作用在底面的总压力为
Fp2
Ad
pe2dA
d2
0

2r22

gH
2rdr

d2

2r2
2r
dr

0
2
d2
0
gH
d
2r
dr

Fp1
gHr2
2
0

Fp1
gH
d2
2

Fp1

1gHd24
8
Fp2

157600
3
900502
14

14

9009806651512
11609N
（3）
作用在侧面的总压力为零
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