第三章流体静力学
【32】图335所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差H20m的两个截面装U形管测压计，内装水。已知管外空气的密度ρa128kgm3，测压计读数h1100mm，h2115mm。与水相比，U形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。
图335习题32示意图
【解】
p1gasH2Ogh1p1airp1gasgasgHp2gas
p2gasH2Ogh2p2airp1airairgHp2air
H2Ogh1p1airgasgHp2gas
p2gasp1airH2Ogh2airgH
H2Ogh1gasgHH2Ogh2airgH
hH2O1hH2O2airHgasH
gas

H2O
h1h2H

air
1000
01011520
128

053
kgm3
【310】试按复式水银测压计（图343）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的
绝对压强p。已知：H3m，h114m，h225m，h312m，h423m，水银的密
度ρHg13600kgm3。
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f图343习题310示意图
【解】
p1H2OgHh1p
p1Hggh2h1p2
p3H2Ogh2h3p2
p3Hggh4h3pa
H2OgHh1pHggh2h1p2
H2Ogh2h3p2Hggh4h3pa
H2OgHh1h2h3pHggh2h1h4h3pa
pHggh4h3h2h1H2OgHh1h2h3pa1360098072312251410009807314251210132536631014Pa
pHggh4h3h2h1H2OgHh1h2h3pa136009806652312251410009806653142512101325366300683Pa
【312】【解】两支管中的液面高度差为：
hlta
al255mmg
（a
s）
【315】图348所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h2m，加速度a49ms2。试确定：（1）容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？
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f图348习题315示意图
【解】fx0，fy0，fzag
压强差公式dpfxdxfydyfzdz
dpfxdxfydyfzdzagdz
p
dp
hagdz
pa
0
p

pa

a

g
h
a

g0

hg

a

gh1
ag

p

pa

gh1
ag

ppahga
agppah
（1）
ppahga10132510002980665491111383Pa
（2）
agppagpapag980665ms2
h
h
（3）
agppa98066501013256046915ms2
h
10002
【316】图349所示为一圆柱形容器，直径d300mm，高H500mm，容器内装水，水深h1300mm，使容器绕铅直轴作等角速旋转。（1）试确定水正好不溢出时的转速
1；（2）求刚好露出容器底面时的转速
2；这时容器停止旋转，水静止后的深度h2等于多少？
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f图349习题316示意图
【解】初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为
V

1d2H
4

h1
1
圆筒以转速
1旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令h为抛
物面顶点r