第三章流体静力学
【32】图335所示为一直煤气管,为求管中静止煤气的密度,在高度差H20m的两个截面装U形管测压计,内装水。已知管外空气的密度ρa128kgm3,测压计读数h1100mm,h2115mm。与水相比,U形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。
图335习题32示意图
【解】
p1gasH2Ogh1p1airp1gasgasgHp2gas
p2gasH2Ogh2p2airp1airairgHp2air
H2Ogh1p1airgasgHp2gas
p2gasp1airH2Ogh2airgH
H2Ogh1gasgHH2Ogh2airgH
hH2O1hH2O2airHgasH
gas
H2O
h1h2H
air
1000
01011520
128
053
kgm3
【310】试按复式水银测压计(图343)的读数算出锅炉中水面上蒸汽的
绝对压强p。已知:H3m,h114m,h225m,h312m,h423m,水银的密
度ρHg13600kgm3。
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f图343习题310示意图
【解】
p1H2OgHh1p
p1Hggh2h1p2
p3H2Ogh2h3p2
p3Hggh4h3pa
H2OgHh1pHggh2h1p2
H2Ogh2h3p2Hggh4h3pa
H2OgHh1h2h3pHggh2h1h4h3pa
pHggh4h3h2h1H2OgHh1h2h3pa1360098072312251410009807314251210132536631014Pa
pHggh4h3h2h1H2OgHh1h2h3pa136009806652312251410009806653142512101325366300683Pa
【312】【解】两支管中的液面高度差为:
hlta
al255mmg
(a
s)
【315】图348所示为一等加速向下运动的盛水容器,水深h2m,加速度a49ms2。试确定:(1)容器底部的流体绝对静压强;(2)加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强?(3)加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零?
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f图348习题315示意图
【解】fx0,fy0,fzag
压强差公式dpfxdxfydyfzdz
dpfxdxfydyfzdzagdz
p
dp
hagdz
pa
0
p
pa
a
g
h
a
g0
hg
a
gh1
ag
p
pa
gh1
ag
ppahga
agppah
(1)
ppahga10132510002980665491111383Pa
(2)
agppagpapag980665ms2
h
h
(3)
agppa98066501013256046915ms2
h
10002
【316】图349所示为一圆柱形容器,直径d300mm,高H500mm,容器内装水,水深h1300mm,使容器绕铅直轴作等角速旋转。(1)试确定水正好不溢出时的转速
1;(2)求刚好露出容器底面时的转速
2;这时容器停止旋转,水静止后的深度h2等于多少?
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f图349习题316示意图
【解】初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为
V
1d2H
4
h1
1
圆筒以转速
1旋转后,将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令h为抛
物面顶点r