反比例函数易错题汇编
一、选择题1．如图，直线y1＝xb与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝5（x＜
x
0）的图象交于C，D两点，点C的横坐标为1，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F．下列说法正确的是（）
A．b＝5B．BC＝ADC．五边形CDFOE的面积为35D．当x＜2时，y1＞y2【答案】B【解析】
【分析】
根据函数值与相应自变量的关系，可得C点坐标，根据待定系数法，可得一次函数解析式，可判断A选项；根据解方程组，可得C、D点的坐标，根据全等三角形的判定与性质，可判断B选项；根据图形的分割，可得梯形、矩形，根据面积的和差，可判断C选项；根据函数与不等式的关系：函数图象在上方的函数值大，可判断D选项．【详解】
解：由反比例函数y2＝5（x＜0）经过C，点C的横坐标为1，得x
y＝5＝5，即C（1，5）．1
反比例函数与一次函数交于C、D点，5＝1b，解得b＝6，故A错误；CE⊥y轴于E点，E（0，5），BE＝65＝1．
yx6
反比例函数与一次函数交于
C、D
点，联立

y


5x
，
x26x5＝0
解得x1＝5，x2＝1，
当x＝5时，y＝56＝1，
f即D（5，1），即DF＝1，在△ADF和△CBE中，
DAFBCEAFDCEB，DFBE
△ADF≌△CBE（AAS），AD＝BC，故B正确；作CG⊥x轴，
S△CDFOE＝S梯形DFGCS矩形CGOE
＝DFCGFGOGgCG1541×5＝17，故C错误；
2
2
由一次函数图象在反比例函数图象上方的部分，
得5＜x＜1，
即当5＜x＜1时，y1＞y2，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了反比例函数综合题，利用了自变量与函数值的对应关系，点的坐标与函数解析
式的关系，全等三角形的判定与性质，图形分割法求图形的面积，函数图象与不等式的关
系．
2．如图，YABDC的顶点AB的坐标分别是A03B10，顶点CD在双曲线
yk上，边BD交y轴于点E且四边形ACDE的面积是ABE面积的3倍，则k的值x
为（）
fA．6
B．4
C．3
D．12
【答案】A
【解析】
【分析】
过D作DFy轴，过C作CFx轴，交点为F，利用平行四边形的性质证明
DCFABO利用平移写好CD的坐标，由四边形ACDE的面积是ABE面积的3
倍，得到DB2BE利用中点坐标公式求横坐标，再利用反比例函数写D的坐标，列方
程求解k．
【详解】
解：过D作DFy轴，过C作CFx轴，交点为F，
则CFDF
QYABDC，CDFBAO的两边互相平行，ABDC
CDFBAO，QDFCBOA90
DCFABO
CFBODFAO
设Cmkm
由A03B10结合平移可得：Dm1k3，
m
Q四边形ACDE的面积r