是ABE面积的3倍，
12
DE
CAhBD

3
12
hBE
BE
，
QhBDhBEACBD
DEAC3BE，
DEBDBE4BE
fDB2BE
Q
Dm1
km
3
B10xE

0
由中点坐标公式知：m1102
m2，
QDm1k，m1
kk3，212
k6
故选A．
【点睛】本题考查的是反比例函数的图像与性质，平行四边形的性质，平移性质，中点坐标公式，掌握以上知识点是解题关键．
3．如图在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数yk和ykx3的图象大致是x
（）
A．
B．
fC．
D．
【答案】A【解析】【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答．【详解】
解：A、由函数yk的图象可知k＞0与ykx3的图象k＞0一致，正确；x
B、由函数yk的图象可知k＞0与ykx3的图象k＞0，与3＞0矛盾，错误；x
C、由函数yk的图象可知k＜0与ykx3的图象k＜0矛盾，错误；x
D、由函数yk的图象可知k＞0与ykx3的图象k＜0矛盾，错误．x
故选A．【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
4．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数
ykx0的图象经过顶点B，则k的值为x
fA．12
B．20
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
如图，过点C作CD⊥x轴于点D，
C．24
D．32
∵点C的坐标为（3，4），∴OD3，CD4∴根据勾股定理，得：OC5∵四边形OABC是菱形，∴点B的坐标为（8，4）
∵点B在反比例函数
x0的图象上，
∴

故选D
5．如图，点A在双曲线y4上，点B在双曲线ykk0上，ABPx轴，交y轴
x
x
于点C．若AB2AC，则k的值为（）
A．6
B．8
C．10
D．12
【答案】D
【解析】
【分析】
过点A作AD⊥x轴于D，过点B作BE⊥x轴于E，得出四边形ACOD是矩形，四边形BCOE
是矩形，得出S矩形ACOD4，S矩形BCOEk，根据AB2AC，即BC3AC，即可求得矩形BCOE
的面积，根据反比例函数系数k的几何意义即可求得k的值．
【详解】
过点A作AD⊥x轴于D，过点B作BE⊥x轴于E，
f∵AB∥x轴，∴四边形ACOD是矩形，四边形BCOE是矩形，∵AB2AC，∴BC3AC，
∵点A在双曲线y4上，x
∴S矩形ACOD4，
同理S矩形BCOEk，
∴矩形S矩形BCOE3S矩形ACOD12，
∴k12，故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例系数k的几何意义，作出辅助线，构建矩形是解题的关键．
6．下列函数中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）
A．y＝x2
B．y＝x
C．y＝x1
D．y1x
【答案】D
【解析】
【分析r