反比例函数易错题汇编含解析
一、选择题
1．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次
加压后气缸内气体的体积VmL与气体对气缸壁产生的压强PkPa的关系可以用如图所
示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（）
A．气压P与体积V的关系式为PkVk0B．当气压P70时，体积V的取值范围为70V80
C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P也变为原来的一半
D．当60V100时，气压P随着体积V的增大而减小
【答案】D【解析】【分析】A．气压P与体积V表达式为Pkk＞0，即可求解；
V
B．当P70时，V6000即可求解；70
C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P变为原来的两倍，即可求解；D．当60≤V≤100时，气压P随着体积V的增大而减小，即可求解．【详解】解：当V60时，P100，则PV6000，A．气压P与体积V表达式为Pk，k＞0，故本选项不符合题意；
V
B．当P70时，V6000＞80，故本选项不符合题意；70
C．当体积V变为原来的一半时，对应的气压P变为原来的两倍，本选项不符合题意；D．当60≤V≤100时，气压P随着体积V的增大而减小，本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是反比例函数综合运用．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，进而根据字母代表的意思求解．
2．如图，反比例函数y＝2的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积x
f为（）
A．1
B．2
C．4
D．8
【答案】C
【解析】
【分析】
由反比例函数的系数k的几何意义可知：OAgAD2，然后可求得OAgAB的值，从而可求
得矩形OABC的面积．
【详解】
解：Q反比例函数y2，x
OAgAD2．
QD是AB的中点，
AB2AD．矩形的面积OAgAB2ADgOA224．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是反比例函数k的几何意义，掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的
关键．
3．ABC的面积为2，边BC的长为x，边BC上的高为y，则y与x的变化规律用图象
表示大致是（）
A．
B．
C．
D．
f【答案】A【解析】【分析】
根据三角形面积公式得出y与x的函数解析式，根据解析式作出图象进行判断即可．
【详解】根据题意得
1xy22∴y4
x∵x0，y0∴y与x的变化规律用图象表示大致是
故答案为：A．【点睛】本题考查了反比例函数的图象问题，掌握反比例函数图象的性质是解题的关键．
4．如图，反比例函数
y1

k1x
的图象与正比例函数
y2

k2x
的图象交于点（2，1），则使
y1＞y2的x的取r