而在α005水平上可认为两台机床加工精度一致。
49、解：以X记服药后与服药前血压的差值，则X服从N2，其中2均未知，这
些资料中可以得出X的一个样本观察值：6834626172
待检验的假设为
H00H10
这是一个方差未知时，对正态总体的均值作检验的问题，因此用t检验法当
T

X0S

t12
1时，接受原假设，反之，拒绝原假设。依次计算有
x1687231s2163122312176556，
10
101
310
t
23228，
17655610
由于t12
1t0975922622，T的观察值的绝对值t2322822622所以
拒绝原假设，即认为服药前后人的血压有显著变化。
50、解：令X1表示被调查者患慢性气管炎，X2表示被调查者不患慢性气管炎，Y表示
被调查者每日的吸烟支数。
原假设H0：X与Y相互独立。
根据所给数据，有
2
2

3

ij

i
j


2


22

44145272
2


98

187145272
2


25

411452272

i1j1

i
j
44145
187145
41145
272
272
272

22

44127272
2
44127


89

187127272
2
187127

16

41127272
2
41127
1223
272
272
272
对于α005，由自由度（r1）（s1）（21）（31）2，查

2
分布表
2095
2
5991
因
f为212235991，所以接受H0，即认为患慢性气管炎与吸烟量无关。
51、解：样本容量为
100样本均值，样本方差，样本修正方差分别为
x1220330615385
100
s
2

1100
22203230
6215385219275
s2

10099
s
2

10099
19275
1946969

52、解
（1）因为
PXi

xi


xixi
e

xi

012
0所以X1
X
的概率分布为


xi
PXixii12



P
i1
Xixi


i1
xiexi

i1


e
xi
xi
012

i1
（2）因为EX
DX
，所以EX
EX
DX

DX




ES
2


1DX


1

（3）x

1

i1
xi

4010

4s
2

1

i1
xi2

x2
110
10i1
xi2
42
36s2
109
s
2

4
将样本观察值依照从小到大的顺序排列即得顺序统计量x1x10的观察值如下：（1，2，
3，3，4，4，4，5，6，8）。
53、解：
因每个Xi与总体X有相同分布，故
Xi005
2Xi
服从N01，则
7
i1

Xi05
0
2

7
4
i1
X
2i
服从自由度

7
的2
分布。因为
P

7
X
2i

4


P

4
7
X
2i

16


1
P

4
7
X
2i
16
，查表可知
20975
7
160128
i1
i1

i1

故
P

7
X
2i

4


0025
i1

3
54、解：似然函数LθPXixiPX11PX22PX31i1
θ22θ1θθ22θ51θ
fl
Lθl
25l
θl
1－θ
求导dl
Lθ510
dθ
61θ
得到唯一解为θ56
55、解：先写出似然函数
L1r