【学习目标】
23用公式法求解一元二次方程
1．理解求根公式的推导过程和判别公式．
2．使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程．
3．通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想．【学习重点】求根公式的推导和公式法的应用．【学习难点】理解求根公式的推导过程及判别公式的应用．
情景导入生成问题
1．方程3x2－x＝2化成一般形式后，式中C
A．a＝3，b＝－1，c＝2
B．a＝2，b＝1，c＝－2
C．a＝3，b＝－1，c＝－2D．a＝3，b＝1，c＝－2
2．用配方法解下列方程：
1x2－x－1＝0；
22x2－4x＝1
解：1x1＝1＋2
5，x2＝1－2
5；2x1＝1＋
26，x2＝1－
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自学互研生成能力
知识模块一探索一元二次方程的求根公式
先阅读教材P41－42“议一议”前面的内容，然后完成下面的问题：1．对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0a≠0，当b2－4ac≥0时，它的根是：x＝－b±2ba2－4ac．2．用求根公式法解一元二次方程x2－2x＝8时，应先把方程化成一般形式为x2－2x－8＝0，再计算出b2－4ac＝36．最后利用公式求得方程的两个根为x1＝4，x2＝－2．
探究：用配方法解方程：ax2＋bx＋c＝0a≠0．
分析：前面具体数字已做了很多，我们现在不妨把a、b、c也当成具体数字，根据配方法的解题步骤
推下去．
解：移项，得：ax2＋bx＝－c，因为a≠0，所以方程两边同除以a，得：x2＋bax＝－ca配方，得：x2＋
bax＋2ba2＝－ca＋2ba2，即x＋2ba2＝b2－4a42ac，∵a≠0，∴4a2＞0，当b2－4ac≥0时，b2－4a42ac≥0∴x＋2ba
＝±
b22－a4ac即
x＝－b±
2ba2－4ac，∴x1＝－b＋
2ab2－4ac，x2＝－b－
b2－4ac
2a

归纳总结：由上可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0a≠0的根由方程的系数a、b、c而定，因此：1
解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0，当b2－4ac≥0时，将a、b、c代入式子x
f－b±b2－4ac
＝
2a
，就可求出方程的根；2这个式子叫做一元二次方程的求根公式；3利用求根公式解一
元二次方程的方法叫公式法；4由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．知识模块二用公式求解一元二次方程
自学自研教材P42例题．解：1这里a＝1，b＝－7，c＝－18∵b2－4ac＝－72－4×1×－18＝121＞0，∴x＝7±2×1121＝7±211，即：x1＝9，x2＝－2；2将原方程化为一般形式，得：4x2－4x＋1＝0这里a＝4，b＝－4，c＝1∵b2－4ac＝－42－4×4×1＝0，∴x＝－（2－×44）±0＝12，即：x1＝x2＝12
用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？
12x2－3x＝0；
23x2－23x＋1＝0；
34x2＋x＋r