个实数之积为1
m);c1Ac2Ac9A也表示m,从而Mm21.
①、②相矛盾,从而不存在AS99,使得lA0.
2(Ⅲ)解:记这
个实数之积为p.
②8分
一方面,从“行”的角度看,有prAr2Ar
A;1另一方面,从“列”的角度看,有pc1Ac2Ac
A.从而有rAr2Ar
Ac1Ac2Ac
A.1③10分
注意到riA11,cjA111i
1j
.下面考虑r1A,r2A,,r
A,c1A,c2A,,c
A中1的个数:由③知,上述2
个实数中,1的个数一定为偶数,该偶数记为2k0k
;则1的个数为2
2k,所以lA12k12
2k2
2k.对数表A0:aij1ij123
,显然lA02
.将数表A0中的a11由1变为1,得到数表A,显然lA2
4.11将数表A中的a22由1变为1,得到数表A2,显然lA22
8.1依此类推,将数表Ak1中的akk由1变为1,得到数表Ak.即数表Ak满足:a11a22akk11k
,其余aij1.所以rAr2ArkA1,c1Ac2AckA1.1所以lAk21k
k2
4k.由k的任意性知,lA的取值集合为2
2kk012
.13分12分
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