形内角和定理在△ABC中，有ABCCAB

CAB2C22AB222
55简单的三角方程的通解
si
xaxk1karcsi
akZa1cosxax2karccosakZa1ta
xaxkarcta
akZaR
特别地有
si
si
k1kkZcoscos2kkZta
ta
kkZ
56最简单的三角不等式及其解集
si
xaa1x2karcsi
a2karcsi
akZsi
xaa1x2karcsi
a2karcsi
akZ
8
fcosxaa1x2karccosa2karccosakZcosxaa1x2karccosa2k2arccosakZ
ta
xaaRxkarcta
akkZ2ta
xaaRxk


2
karcta
akZ
57实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数，那么1结合律：λμaλμa2第一分配律：λμaλaμa3第二分配律：λabλaλb58向量的数量积的运算律：1abba（交换律）2（a）b（ab）aba（b）3（ab）cacbc59平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1、λ2，使得aλ1e1λ2e2．不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．60．向量平行的坐标表示设ax1y1bx2y2，且b0，则abb0x1y2x2y1053a与b的数量积或内积ababcosθ．61ab的几何意义数量积ab等于a的长度a与b在a的方向上的投影bcosθ的乘积．62平面向量的坐标运算1设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y22设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y23设Ax1y1，Bx2y2则ABOBOAx2x1y2y14设axyR，则axy5设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y263两向量的夹角公式


cos
x1x2y1y2
22x12y12x2y2
ax1y1bx2y2
64平面两点间的距离公式
dABABABAB
x2x12y2y12Ax1y1，Bx2y2
65向量的平行与垂直设ax1y1bx2y2，且b0，则Abbλax1y2x2y1r