2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题（共12小题，每小题5分）
1．（5分）（2014河南）已知集合Axx22x3≥0，Bx2≤x＜2，则A∩B（）
A．2，1
B．1，2）
C．1，1
D．1，2）
2．（5分）（2014河南）
（）
A．1i
B．1i
C．1i
D．1i
3．（5分）（2014河南）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．f（x）g（x）是偶函数B．f（x）g（x）是奇函数C．f（x）g（x）是奇函数D．f（x）g（x）是奇函数
4．（5分）（2014河南）已知F为双曲线C：x2my23m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离
为（）
A．
B．3
C．m
D．3m
5．（5分）（2014河南）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公
益活动的概率为（）
A．
B．
C．
D．
6．（5分）（2014河南）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则yf（x）在0，π的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
7．（5分）（2014河南）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M（）
fA．
B．
C．
D．
8．（5分）（2014河南）设α∈（0，），β∈（0，），且ta
α
A．3αβ
B．3αβ
C．2αβ
，则（）D．2αβ
9．（5分）（2014河南）不等式组
的解集记为D，有下列四个命题：
p1：（x，y）∈D，x2y≥2p3：（x，y）∈D，x2y≤3其中真命题是（）
p2：（x，y）∈D，x2y≥2p4：（x，y）∈D，x2y≤1
A．p2，p3
B．p1，p4
C．p1，p2
D．p1，p3
10．（5分）（2014河南）已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交
点，若4，则QF（）
A．
B．3
C．
D．2
11．（5分）（2014河南）已知函数f（x）ax33x21，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（）
A．（2，∞）
B．（1，∞）
C．（∞，2）
D．（∞，1）
12．（5分）（2014河南）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）
fA．6
B．6
C．4
D．4
二、填空题（共4小题，每小题5分）13．（5分）（2014河南）（xy）（xy）8的展开式中x2y7的系数为_________．（用数字填写答案）
14．（5分）（2014河南）甲、乙r