高考真题及答案
2014年北京市高考数学试卷（理科）
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项）
1．（5分）已知集合Axx22x0，B0，1，2，则A∩B（）
A．0B．0，1C．0，2D．0，1，2
2．（5分）下列函数中，在区间（0，∞）上为增函数的是（）
A．y
B．y（x1）2C．y2xD．ylog05（x1）
3．（5分）曲线
（θ为参数）的对称中心（）
A．在直线y2x上B．在直线y2x上C．在直线yx1上D．在直线yx1上4．（5分）当m7，
3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）
A．7B．42C．210D．8405．（5分）设a
是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“a
为递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
6．（5分）若x，y满足
，且zyx的最小值为4，则k的值为（）
高考真题解析
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A．2B．2C．D．
7．（5分）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥DABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A．S1S2S3B．S2S1且S2≠S3C．S3S1且S3≠S2D．S3S2且S3≠S18．（5分）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（）A．2人B．3人C．4人D．5人
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）
9．（5分）复数（）2
．
10．（5分）已知向量，满足1，（2，1），且
λ
．
（λ∈R），则
11．（5分）设双曲线C经过点（2，2），且与x21具有相同渐近线，则C
的方程为
；渐近线方程为
．
12．（5分）若等差数列a
满足a7a8a9＞0，a7a10＜0，则当
的前
项和最大．
时，a

13．（5分）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产
品C不相邻，则不同的摆法有
种．
14．（5分）设函数f（x）Asi
（ωxφ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f
（x）在区间，上具有单调性，且f（）f（）f（），则f（x）
的最小正周期为
．
三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
高考真题解析
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