围是15、若函数fxx12xa的最小值为3，则实数a三、解答题216、命题p“x02xa0”，命题q“x0Rx02ax02a0”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围
17、已知函数fx
31si
2xcos2x，xR．22
（1）求函数fx的最小正周期和单调递减区间；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c
3，fC0，若
si
B2si
A，求a，b的值。
18、如图，在以AE2为直径的半圆周上，B、C，D分别为弧AE的四等分点。（Ⅰ）在弧AE上随机取一点P，求满足OP在OA上的投影大于
uuur
uur
2的概率；2
（Ⅱ）在以O为起点，再从A，B，C，D，E这5个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两向量数量积为x，求x
2的概率。2
PA平面ABCD，19、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD
是菱形，点O是对角线AC与BD的交点M是PD的中点AB2BAD60
f（1）求证：OM平面PAB（2）求证：平面PBD平面PAC（3）当四棱锥PABCD的体积等于3时求PB的长
20、设数列
a
为等差数列，且a35a59；数列b
的前
项和为
S
且S
b
2
a
，b
的通项公式；a
（II）若c
N，T
为数列c
的前
项和，求T
（I）求数列
b

21、已知函数fxl
xgx
aa0，设Fxfxgx。x12
（1）求F（x）的单调区间；（2）若以yFxx03图象上任意一点Px0y0为切点的切线的斜率k恒成立，求实数a的最小值。（3）是否存在实数m，使得函数yg
2am1的图象与yf1x2的图x1
2
象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由。
南昌三中高三文科数学答案
一、选择题1、已知zA2i
5i则z的共轭复数为C12i
B2iC2iD2i
2、若集合A＝x－1≤2x＋1≤3，B＝x
x20，则A∩B＝B．x
A．x－1≤x0Bx0x≤1Cx0≤x≤2Dx0≤x≤13、已知m
为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是（D）
fAm
m
Cm
m

Bm
m
D

2xx＜14、已知函数fx，则flog27的值为（C）fx1x≥1
A72B74C78D716
5、将函数ycosA．x


6
6
2x的图像向右平移

12
个单位后所得的图像r