56570
则其线性回归直线必过定点（45）
15若si
cos1，则si
2
24
5
25
16已知ta
2，则ta
______3_________．4
ss－i
是
否
输出s
结束
f17．459和357的最大公约数是_51___
18若ABCD是正方形，E是CD的中点，且ABa，ADb，则BE

b1a2
19已知a＝1，b＝6，ab－a＝2，则a与b的夹角是______3
20．在14任取实数a，则方程x2xa0存在实数根的概率为1

4
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21同时抛掷2枚硬币
（1）列出所有可能的结果；（2）求恰有一枚为正面，一枚为反面的概率
解：（1）抛掷2枚硬币，
所有可能的结果有（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4种……4分
（2）设抛掷2枚硬币，恰有一枚为正面，一枚为反面为事件A，
则事件A有（正，反），（反，正）两种结果……7分
故PA2142
……10分
22已知si
x3x
5
2
（1）求cosx的值；（2）求si
x的值4
解：（1）si
x3x
5
2
cosx1cos2x
……2分
45
……5分
（2）si
xsi
xcoscosxsi

4
4
4
……7分
32422525210
……10频率分
组距
23从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率
0030025
0015001
0005
分数405060708090100
f分布直方图如右图所示，观察图形，回答下列问题：
（1）80，90这一组的频率、频数分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）
解：（1）由直方图可知：
80，90这一组的频率为002510025……3分
频数为0256015
……5分
（2）法1：估计这次环保知识竞赛的及格率为
00150030025000510
075……10分
法2：估计这次环保知识竞赛的及格率为
……8分
1001001510……8分
075
……10分
24在平面直角坐标系xOy中，点A－1－2、B23、C－2－1。
（1）求证：角C为直角；
（2）已知点D在线段BC上，且BD3DC，求线段AD的长度
解：（1）由题设知AC11BC44，则……2分
ACBC14140
ACBC，故角C为直角。……4分
（2）（方法一）由题设知AB35AC11，则
ADACCDAC1CBAC1ABAC1AB3AC……6分
4
4
44
3533024444
r