珠海市2019～2020学年度第一学期普通高中学业质量监测高三文科数学试题和答案
时间：120分钟
满分：150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）
1．已知集合Axx24，B10123，则AB
A．012
B．01
C．101
D．21012
【答案】C
解析：Ax2x2，B10123则AB101
2．已知i是虚数单位，复数z满足12i1i，则zz
A．52
【答案】C
B．322
C．102
解析：z12i12i1i13i，所以z10
1i
2
2
2
D．3
3．已知命题p：任意x4，都有log2x2；命题q：ab，则有a2b2．则下列命题
为真命题的是
A．pq
【答案】B
B．pq
C．pq
D．pq
解析：p为真命题；命题q是假命题，比如当0ab或者取a1，b2时，则a2b2
不成立4．某学校有800名新生，其中有500名男生，300名女生．为了了解学生的身体素质，现
用分层抽样的方法从中抽取16人进行检查，则应从男生中抽取
A．10名学生
B．11名学生
C．12名学生
D．无法确定
【答案】A
解析：

男16

500800
得
男
10
5．已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asi
Absi
B，则ABC一
定为
A．等腰三角形【答案】A
B．钝角三角形
C．锐角三角形
解析：由asi
Absi
B结合正弦定理得，a2b2从而ab
D．等腰直角三角形
1
f6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，
次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一
个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走
了6天后到达目的地．”问此人第5天和第6天共走了
A．24里
B．6里
C．18里
D．12里
【答案】C
解析：设第六天走了a里，则第五天走了2a里，…，依次下去，构成一个等比数列所有路
程之和为：
a1261－2

378，解得
a

6，可知a2a
18
7．已知a，b满足
a

2
3，
b
3，ab

6则a在b
上的投影为
A．2
B．1
C．3
【答案】A
解析：
a
在
b
上的投影为
a
cos

abb

63

2

D．2
8．双曲线C
：
x2a2

y2b2
1a

0b

0
的两条渐近线与圆x
22

y2
1相切，则r