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ba2ba3ba4ba541.
想的数是48
x4x
.所以
x4x

由a1a2
a3a4a59
,可得b
10.
解得x
2.
三、解答题(共4题,每题20分,共80分)11.已知抛物线y

x
2
9.如图,在△ABC中,CD是高,CE为ACB的平分线.若AC=15,BC=20,CD=12,则CE的长等于【答】
6072
与动直线y
2t1xc
有公共点x1y1,x2y2,
且x12.
x2t2t3
22

(1)求实数t的取值范围;(2)当t为何值时,c取到最小值,并求出c的最小值解:(1)联立yCF=x,有实数根x1,x2,则x1
cx1x212
解:如图,由勾股定理知AD=9,BD=16,所以AB=AD+BD=25.故由勾股定理逆定理知△ACB为直角三角形,且ACB作EF⊥BC,垂足为F.设EF=x,由ECF于是BF=20-x.由于EF∥AC,所以
EFACx15BF12
90

x
2
与y
2
2t1xc
,消去y得二次方程①.所以
ACB45,得
x2t1xc0
x22t1
22
x1x2c
2
,,
(第9题)
BC20x20
x1x2x1x2
22
即解得x
607

12
2t1t2t3=
12
3t6t4
2

②………………5分
.所以CE

2x
607
2
.把②式代入方程①得
x2t1x
2
10.10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是:每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人,然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示,则报3的人心里想的数是【答】2.解:设报3的人心里想的数是x,则报5的人心里想的数应是8x.于是报7的人心里想的数是
164x12x,报128x4x
12
3t6t40
2

③………………10分
t的取值应满足
(第10题)

t2t3x1x2
22
2
≥0,

且使方程③有实数根,即
2t123t6t4=2t8t7
22
2
≥0,≤t≤2
22

,报9的人心里想的数是,报3的人心里解不等式④得
t≤3或t≥1,解不等式⑤得2
22
1的人心里想的数是
2012x8x
所以,t的取值范围为
f2
22
≤t≤2
22
因为FCD⑥………………15分
EAB
,所以Rt△FCD∽Rt△EAB.于是可得
DFBECDABCEAB
..………………10分
2由②式知c由于c
32

12
3t6t4
2
32
t1r
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