无穷级数习题一
选择题
1、若极限
lim
u
0，则级数
u
1
A、收敛；
B、发散；C、条件收敛；D、绝对收敛。
2、如果级数u
发散，k为常数，则级数ku
1
1
A、发散；
B、可能收敛；C、收敛；D、无界。
3、如果级数u
发散，下列结论正确的是（
）
1
A、
lim
u
0
B、
lim
u
0
C、
1
1
1
D、1
1
4、若级数u
收敛s
是它前
项部分和则该级数的和s
1
A、s
B、u
C、
lim
x
u
D、
lim
x
s
5、级数1121212是234
A、幂级数
B、调和级数
C、p级数
D等比级数
6、在下列级数中发散的是
A、
1
3
1
B、0010013001
C、111248
7、下列级数中发散的是
D、3323334
5555
A、
1132
152
172
B、
1
1
1
1
1
fC、1
1
1
D、
1
23
1
8、如果级数u
收敛，且u
0
0123
1
其和为s则级数
1（
u
1
）；
A、收敛且其和为1；B、收敛但其和不一定为s；C、发散；D、敛散性不能判定。
s
9、下列级数发散的是（
）
A、1
11
1
B、1
11
1
C、
1
1
1
1
1
D、
1
1
10、设常数a0几何级数aq
收敛，则q应满足
1
A、q1
B、1q1
C、q1
D、q1
11、若p满足条件
则级数
1
1
p2
一定收敛
；
A、p0
B、p3
C、p2
D、2p3
12、若级数
1
1
p2
发散，则有
（
）；
A、p2
B、p3
C、p3
13、下列级数绝对收敛的是（
）
A、1
2
B、1
11
2
C、1
1l
14、下列级数收敛的是（
）
A、
1
1l
1
B、
1
1l
1
15、下列级数中条件收敛的是（
）
C、1
1
2
1
D、p2
D、1
1
32
2
D、
12
1
2
fA、
1
2
；B
、
1
1；C、
1
1
；D、1
1
1
。
1
3
1
1
2
1
1
5
3
16、若级数a
2收敛，则级数a
（
）
1
1
A、发散；
B、绝对收敛；C、条件收敛；D、敛散性不能判定。
17、若级数a
b
均发散，则（
）
1
1
A、
a
b
发散；
1
B、
a
b
发散；
1
C、
a
2b
2发散；D、a
b
发散；
1
1
18、若极限
lim
a
a，则级数
a
1
1
a
A、收敛且其和为aa1；
B、收敛且其和为a；
C、收敛且其和为0；
D、发散。
19、如果级数u
收敛，则下列结论不成立的是（
）
1
A、
lim
u
0
；
B、
u
收敛；
1
C、
ku
k为常数）收敛；
1
D、u2
1u2
收敛。
1
20、关于级数
1
1
1
p
收敛的正确r
