，
当a＋2≤1时，即a≤－1，ymi
＝fa＋2＝a＋12＝4，a＝1舍去或a＝－3，
当a1a＋2，即－1a1时，ymi
＝f1＝0≠4，故a的取值集合为－3，3．
6．已知函数fx＝x2＋x＋c，若f00，fp0，则必有
A．fp＋10
B．fp＋10
C．fp＋1＝0
D．fp＋1的符号不能确定
A解析由题意知，f0＝c0，函数图象的对称轴为x＝－12，则f－1＝f00，设
fx＝0的两根分别为x1，x2x1x2，则－1x1x20，根据图象知，x1px2，故p＋10，fp＋10
7．已知幂函数fx＝xα的图象过点2，4，那么函数fx的单调递增区间是________．解析因为f2＝2α＝4，
所以α＝2，故函数fx的解析式为fx＝x2，则其单调递增区间为0，＋∞．
答案0，＋∞
8．已知fx＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为a－1，2a，则y＝fx的值域为
________．
解析因为fx＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，所以其定义域a－1，2a关于原点对称，所
以a－1＝－2a，所以a＝13，因为fx＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，即f－x＝fx，所以b＝0，
所以fx＝13x2＋1，x∈－23，23，其值域为y1≤y≤3217
f答案1，32179．设函数fx＝x2－1，对任意x∈32，＋∞，fmx－4m2fx≤fx－1＋4fm恒成立，则
实数m的取值范围是________．
解析依据题意，得mx22－1－4m2x2－1≤x－12－1＋4m2－1在x∈32，＋∞上恒成立，即m12－4m2≤－x32－2x＋1在x∈32，＋∞上恒成立．
当x＝32时，函数y＝－x32－2x＋1取得最小值－53，所以m12－4m2≤－53，即3m2＋14m2－3≥0，解得m≤－23或m≥23
答案－∞，－23∪23，＋∞
10．2017北京丰台区统一练习已知函数fx是定义在R上的偶函数，当x≥0时，fx＝x2－2x，如果函数gx＝fx－mm∈R恰有4个零点，则m的取值范围是________．
解析函数gx＝fx－mm∈R恰有4个零点，可转化为函数y＝fx与函数y＝m的图象有四个交点，作出函数y＝fx的图象，如图所示，可知当m∈－1，0时满足要求．
答案－1，0
11．已知幂函数fx＝xm2＋m－1m∈N的图象经过点2，2，试确定m的值，并求满
足条件f2－afa－1的实数a的取值范围．
解因为函数fx的图象经过点2，2，
1
所以2＝2m2＋m－1，即22＝2m2＋m－1，
所以m2＋m＝2，解得m＝1或m＝－2
1
又因为m∈N，所以m＝1，fx＝x2
又因为f2－afa－1，
2－a≥0，所以a－1≥0，解得
2－aa－1，
1≤a32，
f故函数fx的图象经过点2，2时，m＝1满足条件f2－afa－1的实数a的取值范围为1≤r