两种思路都是将问题归结为求函数的最值，至于用哪种方法，关键是看参数是否已分离．这两个思路的依据是：a≥fxa≥fxmax，a≤fxa≤fxmi
题点通关角度一二次函数图象的识别问题1．已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果abc，且a＋b＋c＝0，则它的图象是
D解析因为abc，且a＋b＋c＝0，得a0，且c0，所以f0＝c0，所以函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，与y轴的交点在y轴的负半轴上．
角度二二次函数的最值问题2．设函数y＝x2－2x，x∈－2，a，若函数的最小值为0，则a＝________．解析因为函数y＝x2－2x＝x－12－1，所以对称轴为直线x＝1，因为x＝1不一定在区间－2，a内，所以应进行讨论．当－2a≤1时，函数在－2，a上单调递减，则当x＝a时，y取得最小值，即ymi
＝a2－2a；所以a2－2a＝0，所以a＝0，a＝2舍去，当a1时，函数在－2，1上单调递减，在1，a上单调递增，则当x＝1时，y取得最小值，即ymi
＝－1不合题意．故a的值为0答案0
角度三一元二次不等式恒成立问题3．已知fx＝x2＋2a－2x＋4，如果对x∈－3，1，fx0恒成立，则实数a的取值范围为________．解析因为fx＝x2＋2a－2x＋4，对称轴x＝－a－2，对x∈－3，1，fx0恒成立，所以讨论对称轴与区间－3，1的位置关系得：－（a－2）－3，
f（－3）0，或－Δ3≤0，－（a－2）≤1，或－f（（1）a－02，）1，
f解得a∈或1≤a4或－12a1，
所以a的取值范围为－12，4答案－12，4
学生用书P29
三个“二次”间的转化若二次函数fx＝ax2＋bx＋ca≠0满足fx＋1－fx＝2x，且f0＝11求fx的解析式；2若在区间－1，1上，不等式fx2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．【解】1由f0＝1，得c＝1，所以fx＝ax2＋bx＋1又fx＋1－fx＝2x，所以ax＋12＋bx＋1＋1－ax2＋bx＋1＝2x，即2ax＋a＋b＝2x所以2a＝2，所以a＝1，a＋b＝0b＝－1因此，所求解析式为fx＝x2－x＋12fx2x＋m等价于x2－x＋12x＋m，即x2－3x＋1－m0，要使此不等式在区间－1，1上恒成立，只需使函数gx＝x2－3x＋1－m在区间－1，1上的最小值大于0即可．因为gx＝x2－3x＋1－m在区间－1，1上单调递减，所以gxmi
＝g1＝－m－1，由－m－10，得m－1因此满足条件的实数m的取值范围是－∞，－1．
二次函数、二次方程与二次不等式统称三个“二次”，它们常结合在一起，而二次函数又是三个“二次”的核心，通过二次函数的图象贯穿为一体．因此r