为f2＝－1，所以a2－122＋8＝－1，
解得a＝－4，
f所以fx＝－4x－122＋8＝－4x2＋4x＋7
法三：利用零点式由已知fx＋1＝0的两根为x1＝2，x2＝－1，故可设fx＋1＝ax－2x＋1，即fx＝ax2－ax－2a－1又函数有最大值8，即4a（－2a4－a1）－a2＝8解得a＝－4或a＝0舍去，所以所求函数的解析式为fx＝－4x2＋4x＋7
求二次函数解析式的方法根据已知条件确定二次函数的解析式，一般用待定系数法，但所给条件不同选取的求解方法也不同，选择规律如下：
已知二次函数图象的对称轴为x＝－2，截x轴所得的弦长为4，且过点0，－1，求函数的解析式．
解因为二次函数图象的对称轴为x＝－2，所以可设所求函数的解析式为fx＝ax＋22＋b因为二次函数fx的图象截x轴所得的弦长为4，所以fx过点－2＋2，0和－2－2，0．又二次函数fx的图象过点0，－1，所以4a＋b＝0，
2a＋b＝－1，
解得a＝21，b＝－2
所以fx＝12x＋22－2＝12x2＋2x－1二次函数的图象与性质高频考点学生用书P28
高考对二次函数图象与性质进行考查，多与其他知识结合，且常以选择题形式出现，难度为中高档题．
f高考对二次函数图象与性质的考查主要有以下三个命题角度：1二次函数图象的识别问题；2二次函数的最值问题；3一元二次不等式恒成立问题．
典例引领1已知函数fx＝－x2＋2ax＋1－a在x∈0，1时有最大值2，则实数a的值为________．2已知函数fx＝x2＋mx－1，若对于任意x∈m，m＋1，都有fx0成立，则实数m的取值范围是___________________________．【解析】1fx＝－x－a2＋a2－a＋1，当a≥1时，ymax＝a；当0＜a＜1时，ymax＝a2－a＋1；当a≤0时，ymax＝1－a根据已知条件得，aa≥＝12或0a＜2－aa＜＋11＝2或a1≤－0a＝2，解得a＝2或a＝－12作出二次函数fx的图象，对于任意x∈m，m＋1，都有fx0，则有
f（m）0，
f（m＋1）0，即m（2m＋＋m12－）12＋0m，（m＋1）－10，解得－22m0
【答案】1－1或22－22，0
1二次函数最值问题的类型及处理思路①类型：a对称轴、区间都是给定的；b对称轴动、区间固定；c对称轴定、区间变动．②解决这类问题的思路：抓住“三点一轴”数形结合，三点是指区间两个端点和中点，一轴指的是对称轴，结合配方法，根据函数的单调性及分类讨论的思想即可完成．2二次函数中恒成立问题的求解思路①一般有两个解题思路：一是分离参数；二是不分离参数．
f②r