所以a＝4答案45教材习题改编函数gx＝x2－2xx∈0，3的值域是________．
f解析由gx＝x2－2x＝x－12－1，x∈0，3，得gx在0，1上是减函数，在1，3上是增函数．所以gxmi
＝g1＝－1，而g0＝0，g3＝3所以gx的值域为－1，3．答案－1，3
幂函数的图象及性质学生用书P27
典例引领
12017贵州省适应性考试幂函数y＝fx的图象经过点3，3，则fx是
A．偶函数，且在0，＋∞上是增函数
B．偶函数，且在0，＋∞上是减函数
C．奇函数，且在0，＋∞上是减函数
D．非奇非偶函数，且在0，＋∞上是增函数
4
2
1
22016高考全国卷丙已知a＝23，b＝45，c＝253，则
A．b＜a＜c
B．a＜b＜c
C．b＜c＜a
D．c＜a＜b
【解析】
1设幂函数fx＝xa，则f3＝3a＝
3，解得
a＝12，则
1
fx＝x2＝
x，是非奇
非偶函数，且在0，＋∞上是增函数．
4
1
2
1
1
1
2因为a＝23＝163，b＝45＝165，c＝253，且幂函数y＝x3在R上单调递增，指数函数y
＝16x在R上单调递增，所以b＜a＜c
【答案】1D2A
幂函数的图象特征1对于幂函数图象的掌握只要抓住在第一象限内三条线分第一象限为六个区域，即x＝1，y＝1，y＝x所分区域．根据α0，0α1，α＝1，α1的取值确定位置后，其余象限部分由奇偶性决定．2在比较幂值的大小时，必须结合幂值的特点，选择适当的函数，借助其单调性进行比较．
通关练习
1．2017西安模拟函数y＝3x2的图象大致是
fC
解析
y＝3
2
x2＝x3，其定义域为
x∈R，排除
A，B，又
0231，图象在第一象限为
上凸的，排除D，故选C
2．已知幂函数fx＝
2＋2
－2x
2－3
∈Z在0，＋∞上是减函数，则
的值为
A．－3
B．1
C．2
D．1或2
B解析由于fx为幂函数，所以
2＋2
－2＝1，解得
＝1或
＝－3当
＝1时，
fx＝x－2＝x12在0，＋∞上是减函数；当
＝－3时，fx＝x18在0，＋∞上是增函数．故

＝1符合题意，应选B．
求二次函数的解析式学生用书P27
典例引领
已知二次函数fx满足f2＝－1，f－1＝－1，且fx的最大值是8，试确定此二
次函数的解析式．
【解】法一：利用一般式
设fx＝ax2＋bx＋ca≠0．
由题意得4aa－＋b2＋b＋c＝c＝－－1，1，解得ab＝＝－4，4，
4ac4－ab2＝8，
c＝7
所以所求二次函数的解析式为fx＝－4x2＋4x＋7
法二：利用顶点式
设fx＝ax－m2＋
a≠0．
因为f2＝f－1，
所以抛物线的对称轴为x＝2＋（2－1）＝12
所以m＝12又根据题意函数有最大值8，所以
＝8，
所以fx＝ax－122＋8
因r