ffff咸阳市20152016学年度第一学期期末教学质量检测卷
高二数学（理科）答案
一、选择题15题：BCCBC二、填空题13xx3或x≤1三、解答题
17解：作出可行域如图所示．
610题：ABCBA214215302
1112题：AB
16③④
4分
作直线l：2y－2x＝0，即y＝x，平移直线l，当l经过点A02时，zmax＝2×2－2×0＋4＝8；当l经过点B11时，zmi
＝2×1－2×1＋4＝4
7分
10分
18解析：1△ABC中，∵bcosC＝3acosB－ccosB，由正弦定理，得si
BcosC＝3si
AcosB－si
CcosB，∴si
BcosC＋si
CcosB＝3si
AcosB∴si
B＋C＝si
A＝3si
AcosB
∵si
A≠0，∴cosB＝3
1→→＝ac2∵BABCcosB＝3ac＝2，∴ac＝6∵b2＝8＝a2＋c2－2accosB＝a2＋c2－4，∴a2＋c2＝12∴a2－2ac＋c2＝0，即a－c2＝0∴a＝c＝6
1
6分
12分
f19解析：如图，设正三角形OAB的顶点A、B在抛物线上，且坐标分别是（x1y1x2y2则y122px1y222px2，又OAOB所以：x12x222px12px20即：
x12x222px12px20x1x2x1x22p0
6分
x10x202p0x1x2
由此可得y1y2即线段AB关于x轴对称。因为x轴垂直于AB，且∠AOX30°，所以
y1x12py123pAB2y143p
2
y13ta
30x13
12分
3254d5a1d503a120解析：1依题意，得22a13d2a1a112d
a1＝3，解得d＝2∴a
＝a1＋
－1d＝3＋2
－1＝2
＋1，即a
＝2
＋1（
∈N2由已知，得b
＝a
2×2
＋1＝2
＋1＋1，2∴T
＝b1＋b2＋…＋b
＝22＋1＋23＋1＋…＋2
＋1＋1＝6分
412
12
＋
＝2
＋2－4＋
（
∈N
12分
21（1）证明：∵该几何体的正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，∴BABCBB1两两垂直，以BABB1BC分别作为xyz轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系。则B0，0，0N4，4，0B10，8，0C10，8，4C0，0，4BNNB14404400BNB1C14400040∴NB⊥NB1，NB⊥B1C1，又NB1与B1C1相交于B1，∴NB⊥面C1NB1又NB面BCN∴面BCN⊥面C1NB16分
f（2）设则

xyz是平面NCB1的一个法向量，
CN0xyz0
NB10xy0
令x1则，
112由（1）知BN是平面C1B1N的一个法向量BN440
r