ffff20152016学年第一学期期末教学质量检测
高二数学文科试卷
参考答案
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
BACDACBAD
101112ABB
二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13．－1
14－31
15

－∞
13

三解答题
5
164
17
解：由已知得
a1d
a13d
4


a1

6d


15
，
解得
ad1
31
．
所以a
a1
1d
2．5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得b
2
．7分
所以b1b2b3b1021222233210102222321012310
2121011010


12
2
211255
211532101．10分
18解：（1）由b2asi
B，根据正弦定理得si
B2si
Asi
B，
f因为在三角形中si
B0，所以si
A2，4分2
由ABC为锐角三角形得A．6分4
（2）根据余弦定理，
得a2b2c22bccosA64232631cos4410分
所以：a2．12分
19解：（1）m1；5分
2fx3x2axa2
7分
整理得：x21axa0因式分解得：x1xa09分
a1时，解集为1，a；10分
a1时，解集为a，1；11分a1时，解集为12分
20解：（1）fx3x29x6，
当fx0时，x2或x1．2分
当fx0时，1x2．4分
函数在（∞1），2，为增函数（12）为减函数，6分
（2）由（1）知，函数在（∞1）为增，（12）为减函数，2，为增函数，
根据函数的图像特征，判断
x
轴应在极值之间，由
ff
1020
得2a5212
分
21解：1由已知得椭圆的半长轴a2半焦距c3则半短轴b1．
又椭圆的焦点在x轴上∴椭圆的标准方程为x2y21
4
4分
f2设线段PA的中点为Mxy点P的坐标是x0y0，
由

x


y

x012
y02
，得
x0

y0
r