O上异于点A、B的一点，点M为
弦BC的中点．（1）如果AM交OC于点E，求OECE的值；（2）如果AMOC于点E，求ABC的正弦值；（3）如果ABBC54，D为BC上一动点，过D作DFOC，交OC于点H，与射
线BO交于圆内点F，请完成下列探究．探究一：设BDx，FOy，求y关于x的函数解析式及其定义域．探究二：如果点D在以O为圆心，OF为半径的圆上，写出此时BD的长度．
6
f20182019学年上海市宝山区九年级二模数学试卷
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
C
C
A
B
D
B
二、填空题7a313
1500
8aa1a1
14y2
x
99
415
外切
101x1
1612
11
12
1x1
9
17
18
2或3
6
（答一个即可）
三、解答题
19
解：

12
2


20190

2

1cot30

32
41138分23
22332分
（其中主要得分点为：负指数、零指数、特殊角三角比、二次根式性质等）
20解：16x2x223分
x23x100x5x303分x15，x222分经检验x5是原方程的解，x2是增根（舍去）2分②原方程的解是x5（其中主要得分点为：去分母、因式分解、化简、解方程、检验）
21解：（1）②如图DFGH为顶点在△ABD边长的正方形
②GFAF3分BDAD
将AD12，GFDF4代入得：BD6，2分（2）②BC11，BD6，②CD51分
在直角△ADC中，AC2AD2DC2，②AC131分②E是边AC的中点，②EDEC1分②EDCACD1分
7
f②cosEDCcosACD51分13
（其中主要得分点为：相似性r