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课
题：48
新疆王新敞
奎屯
正弦函数、余弦函数的图象和性质（正弦函数、余弦函数的图象和性质（2）
教学目的：教学目的：1理解正、余弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义；2会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间；3掌握正弦函数y＝Asi
ωx＋φ的周期及求法教学重点：教学重点：正、余弦函数的性质教学难点：教学难点：正、余弦函数性质的理解与应用授课类型：授课类型：新授课课时安排：课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：教学过程
新疆王新敞奎屯新疆王新敞奎屯新疆王新敞奎屯新疆王新敞奎屯
一、复习引入：复习引入：1．正弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点Px，y，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有
si
α
yxMP，cosαOMrr
向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线．2．用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数ysi
x，x∈0，2π、余弦函数ycosx，x：∈0，2π的图象（几何法）
把ysi
x，x∈0，2π和ycosx，x∈0，2π的图象，沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2π，就得到ysi
x，x∈R和ycosx，x∈R的图象，分别叫做正弦曲线和余弦曲线．
16π5π4π3π2ππ1y0π2π3π4π5π6πx
fxsi
x
6
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16π5π4π3π2ππ1
y0π2π3π4π5π6πx
fxcosx
3．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：正弦函数ysi
x，x∈0，2π的图象中，五个关键点是：关键点
001π0
2
π

3π2
12π0
π
2
（1）ycosxx∈R与函数ysi
x（2）将ysi
x的图象向左平移

x∈R的图象相同
π
2
即得ycosx的图象x∈02π的五个点关键是
（3）也同样可用五点法作图：ycosx01
π
2
0π1
3π02
2π1
新疆王新敞
奎屯
4．用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式讲解新课：二、讲解新课：1定义域：正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R［或－∞，＋∞］，分别记作：y＝si
x，x∈Ry＝cosx，x∈R2值域因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，所以｜si
x｜≤1，｜cosx｜≤1，即－1≤si
x≤1，－1≤cosx≤1也就是说，正弦函数、余弦函数的值域都是［－1，1］其中正弦函数ysi
xx∈R
新疆王新敞奎屯
①当且仅当x＝
π
2
＋2kπr