∠PBE45°，则BEPEx米；∵∠PAE266°在直角△APE中，AEPEcot∠PAE≈2x，∵ABAEBE30米，则2xx30，解得：x30．则BEPE30米．在直角△BEQ中，QEBEta
∠QBE30×ta
337°30×067≈201米．∴PQPEQE302010（米）．答：电线杆PQ的高度是10米．
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f【点评】本题考查解直角三角形的应用，注意掌握当两个直角三角形有公共边时，先求出这条公共边的长是解答此类题的一般思路．
23．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，BDADAC，AD与CE相交于点F，AE2EFEC．（1）求证：∠ADC∠DCE∠EAF；（2）求证：AFADABEF．
【考点】相似三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠B∠BAD，∠ADC∠ACD，推出△EAF∽△ECA，根据相似三角形的性质得到∠EAF∠ECA，于是得到∠ADC∠ACD∠ACE∠ECB∠DCE∠EAF；（2）根据相似三角形的性质得到，即，推出△FAE∽△ABC，根据相似三角形的性质得到，于是得到FAACEFAB，等量代换即可得到结论．
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f【解答】证明：（1）∵BDADAC，∴∠B∠BAD，∠ADC∠ACD，∵AE2EFEC，∴，∵∠E∠E，∴△EAF∽△ECA，∴∠EAF∠ECA，∴∠ADC∠ACD∠ACE∠ECB∠DCE∠EAF；
（2）∵△EAF∽△ECA，∴，即，∵∠EFA∠BAC，∠EAF∠B，∴△FAE∽△ABC，∴，∴FAACEFAB，∵ACAD，∴AFADABEF．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，证得△EAF∽△ECA是解题的关键．
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f24．如图，直线yx1与x轴、y轴分别相交于点A、B，二次函数的图象与y轴相交于点C，与直线yx1相交于点A、D，CD∥x轴，∠CDA∠OCA．（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式．
【考点】二次函数综合题．【分析】（1）首先利用一次函数解析式计算出A、B两点坐标，然后再根据平行线的性质可得∠ACO∠BAO，再利用三角函数可得CO长，进而可得C点坐标；（2）首先证明△CBD∽△OBA，根据相似三角形的性质可得，然后可得D点坐标，再设出二次函数解析式，利用待定系数法求出解析式即可．【解答】解：（1）∵函数yx1中，当y0时，x2，∴A（2，0），∵函数yx1中，当x0时，y1，
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f∴B（0，1），∵CD∥x轴，∴∠BAO∠ADC，∵∠CDA∠OCA，∴∠ACO∠BAO，∴ta
∠ACOta
∠BAO，∴CO4，∴C（0，4）；
（2）∵∠AOB∠OCD90°，∠BAO∠BDC90°，∴△CBD∽△OBA，∴，∴，∴CD6，∴D（6，4），设二次函数的解析式为yax2bxc，∵图象经r