左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．【解答】解：2x23x30，x2x0，x2x，（x）2，x±，解得：x1，x2．【点评】此题考查利用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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f21．如图，直线yx与反比例函数的图象交于点A（3，a），第一象限内的点B在这个反比例函数图象上，OB与x轴正半轴的夹角为α，且ta
α．（1）求点B的坐标；（2）求△OAB的面积．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【专题】计算题．【分析】（1）用直线求出点A坐标为（3，4），反比例函数解析式y，设点B坐标为（x，），ta
α，得出，x6，得出B点坐标（6，2）；（2）过A点做AC⊥x轴，交OB于点C，将三角形OAB分为两个三角形，分别求解即可．【解答】解：（1）∵直线yx与反比例函数的图象交于点A（3，a），∴A（3，4），反比例函数解析式y，∵点B在这个反比例函数图象上，设B（x，），
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f∵ta
α，∴，解得：x±6，∵点B在第一象限，∴x6，∴B（6，2）．答：点B坐标为（6，2）．
（2）设直线OB为ykx，（k≠0），将点B（6，2）代入得：k，∴OB直线解析式为：yx，过A点做AC⊥x轴，交OB于点C，如下图：
则点C坐标为：（3，1），∴AC3
S△OAB的面积
SS，△OAC的面积
△ACB的面积
×AC×6
9．
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f△OAB的面积为9．【点评】题目考查了一次函数与反比例函数的基本性质．求函数解析式及函数交点是函数常见问题．题目整体较为简单，学生在解决（2）中的面积问题可以利用多种方法求解．
22．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是266°，向前走30米到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是45°和337°，求该电线杆PQ的高度（结果精确到1米）（备用数据：si
266°045，cos266°089，ta
266°050，cot266°200；si
337°055，cos337°083，ta
337°067，cot337°150）
【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题．【分析】延长PQ交直线AB于点E，设PEx米，在直角△APE和直角△BPE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据ABAEBE即可列出方
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f程求得x的值，再在直角△BQE中利用三角函数求得QE的长，则PQ的长度即可求解．【解答】解：延长PQ交直线AB于点E，设PEx米．在直角△ABE中，r