上海市静安区2016届中考数学一模试卷含答案解析
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f10．如果函数y（m3）x1m的图象经过第二、
三、四象限，那么常数m的取值范围为
．
11．二次函数yx26x1的图象的顶点坐标
是
．
12．如果抛物线yax22ax5与y轴交于点A，那
么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标
是
．
13．如图，已知D、E分别是△ABC的边AB和AC
上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，如果AE1，
CE2，那么EF：BF等于
．
14．在Rt△ABC中，∠C90°，点G是重心，如
果si
A，BC2，那么GC的长等于
．
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f15．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC2AD，设
，，那么
．（用向量，的
式子表示）
16．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，
∠AED∠B，AB6，BC5，AC4，如果四边形
DBCE的周长为10，那么AD的长等
于
．
17．如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如
果AB5，BC8，si
B，那么
ta
∠CDE
．
18．将ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在边
AB上的点D′，点C落到C′，且点C′、B、C
在一直线上．如果AB13，AD3，那么∠A的余弦
值为
．
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f三、解答题：（本大题7题，满分78分）
19．化简：
÷
，并求当x时的值．
20．用配方法解方程：2x23x30．
21．如图，直线yx与反比例函数的图象交于点A（3，a），第一象限内的点B在这个反比例函数图象上，OB与x轴正半轴的夹角为α，且ta
α．（1）求点B的坐标；（2）求△OAB的面积．
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f22．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是266°，向前走30米到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是45°和337°，求该电线杆PQ的高度（结果精确到1米）（备用数据：si
266°045，cos266°089，ta
266°050，cot266°200；si
337°055，cos337°083，ta
337°067，cot337°150）
23．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，BDADAC，AD与CE相交于点F，AE2EFEC．（1）求证：∠ADC∠DCE∠EAF；（2）求证：AFADABEF．
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f24．如图，直线yx1与x轴、y轴分别相交于点A、B，二次函数的图象与y轴相交于点C，与直线yx1相交于点A、D，CD∥x轴，∠CDA∠OCA．（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式．
25．已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，ACBC10，cos∠ACB，点E在对角线AC上，且CEAD，BE的延长线与射线AD、射线CD分别相交于点F、G，设ADx，△AEF的面积为y．（1）求证：∠DCA∠EBC；（2）如图，当点r