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则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘以多项式:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。多项式乘以多项式:先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。单项除单项式:把系数,同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有字母,则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式:把这个多项式的每一项除以这个单项,再把所得的商相加。乘法公式:
平方差公式:ababa2b2;
完全平方公式:a22abb2ab2
三、因式分解1、因式分解概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解。2、常用的因式分解方法:
(1)提取公因式法:mambmcmabc
(2)运用公式法:
(3)十字相乘法:x2abxabxaxb
(4)分组分解法:将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
(5)运用求根公式法:若ax2bxc0a0的两个根是x1、x2,则有:
ax2bxcaxx1xx2
3、因式分解的一般步骤:(1)如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;(2)提出公因式或无公因式可提,再考虑可否运用公式或十字相乘法;(3)对二次三项式,应先尝试用十字相乘法分解,不行的再用求根公式法。(4)最后考虑用分组分解法。四、分式
1、分式定义:形如A的式子叫分式,其中A、B是整式,且B中含有字母。B
(1)分式无意义:B0时,分式无意义;B≠0时,分式有意义。(2)分式的值为0:A0,B≠0时,分式的值等于0。(3)分式的约分把一个分式的分子与分母的公因式约去
方法把分子、分母因式分解,再约去公因式。(4)最简分式一个分式的分子与分母没有公因式,一定要化为最简分式。(5)通分把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程(6)最简公分母:各分式的分母所有因式的最高次幂的积。(7)有理式:整式和分式统称有理式。2、分式的基本性质:
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(1)AAMM是0的整式;(2)AAMM是0的整式
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(3)分式的变号法则:分式的分子,分母与分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。
3、分式的运算:
(1)加、减:同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减;异分母的分式相加减,先把它们通分成同分母
的分式再相加减。
(2)乘:先对各分式的分子、分母因式分解,约分后再分子乘以分子,分母乘以分母。
(3)除:除以一个分式等于乘上它的倒数式。
(4)乘方:分式的乘r
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