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中考数学总复习资料
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第一部分数与式
实数基础知识点
一、实数的分类:

正整数

整数零

实数有理数分数负负正分整分数数数有限小数或无限循环小数
无理数负正无无理理数数无限不循环小数
★判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念
1、相反数(符号不同)的两个数叫做互为相反数(a和b互为相反数ab0)
2、倒数:(1)实数a(a≠0)的倒数是1;(2)a和b互为倒数ab1;(3)0没有倒数a
a3、绝对值:a0
a
a0a0
a0
(2)实数的绝对值非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。(3)化简必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。4、
次方根
(1)平方根,算术平方根:设a≥0,称a叫a的平方根,a叫a的算术平方根。
正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。
(2)立方根:3a叫实数a的立方根。
一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴数轴的三要素。2、实数和数轴上的点是一一对应的关系。四、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。五、实数的运算1、加法:(1)同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。2、减法减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法:(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。
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(2)
个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若
个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因
数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。
(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法:
(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数。
5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算r
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