由ta
x得x
5π，6
3π，xπ，32
（6分）
5π6
综上，fx的零点为xπ或x
（7分）（9分）（11分）（12分）
1（Ⅱ）gxsi
xcosxsi
2x，2
由2xkπ
πkππkZ得xkZ，224
即函数gx的图象的对称轴方程为：x18．（本小题满分12分）
kππkZ24
解：设该游客选择游玩甲、乙、丙景点的概率依次为PP2P3，由题意知1
P1P21P3008P0411解得P206PP21P3012111P1P1P088P053123
（3分）
（Ⅰ）依题意，的所有可能取值为0，2．
0的意义是：该游客游玩的旅游景点数为3，没游玩的旅游景点数为0；或游玩的旅
游景点数为0，没游玩的旅游景点数为3，故P0104106105040605024而函数fxx2x是R上的偶函数时0，所以PAP0024（8分）（10分）（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知P21P0076
的概率分布列为：

0
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2
fP
024
076
其数学期望是：E00242076152（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：在题图中，由题意可知，
BA⊥PD，ABCD为正方形，所以在图2中，SA⊥ABSA2，
四边形ABCD是边长为2的正方形，因为SB⊥BCAB⊥BC，且SBABB，所以BC⊥平面SAB，（3分）
又SA平面SAB，所以BC⊥SA又SA⊥AB，且BCABB，
图2
所以SA⊥平面ABCD
（6分）
1（Ⅱ）解：方法一：如图2，在AD上取一点O，使AOAD，连接EO．31因为SESD，所以EOSA，（7分）3
所以EO⊥平面ABCD，过O作OH⊥AC于H，连接EH，则AC⊥平面EOH，所以AC⊥EH．所以EHO为二面角EACD的平面角，
24EOSA在Rt△AHO中，33
222（11分）HAO45HOAOsi
453231所以二面角EACD的余弦r