x个，则舞蹈类节目有30－x个。由等量关系：歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得x2（30－x）－2，解得：x22，即歌唱类节目有22个。8（2012湖北咸宁3分）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需▲元．
9（2012湖南湘潭3分）湖南省2011年赴台旅游人数达76万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为▲．【答案】200003x5000。【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。【分析】根据设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食，得出等式方程：200003x5000。10（2012四川绵阳4分）一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为▲cm2。
100【答案】9。
【考点】一元一次方程的应用（几何问题）。
10【分析】设正方形的边长是xcm，则（x＋5）（x－2）x2，解得x3。，x21009。
∴S
11（2012四川自贡4分）某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯▲盏．【答案】71。【考点】一元一次方程的应用。【分析】设需更换的新型节能灯有x盏，则54（x1）36×（1061），解得x71。则需更换的新型节能灯有71盏。
f12（2012辽宁鞍山3分）A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3
1倍，结果甲比乙早到3小时．设乙的速度为x千米时，可列方程为10110【答案】3x3x。
▲
．
【考点】由实际问题抽象出分式方程（行程问题）。【分析】因为乙的速度为x千米小时，甲的速度是乙的速度的3倍，所以甲的速度是3x千米小时；甲走10千米的
10101时间是3x小时，乙走10千米的时间是x小时。根据“甲比乙早到3小时”得出等式方程：101103x3x。
13（2012辽宁丹东3分）美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2010年初投资2亿元，2012年初投资3亿元．设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为▲．【答案】21＋x2＝3。【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。【分析】由2010年初投资2亿元，每年投资的平均增长率为x，得2011年初投资为r