到直线L：xy20的距离为
32．设P为直线L上的点，过点P做抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．2
（1）求抛物线C的方程；（2）当点P（x0，y0）为直线L上的定点时，求直线AB的方程；（3）当点P在直线L上移动时，求AFBF的最小值．
21．（本小题满分14分）设函数fxx1ekxkR．
x2
（1）当k1时，求函数fx的单调区间；
（1（2）当k∈，时，求函数fx在0k上的最大值M．12
f2013年普通高等学校招生全国统一考试广东卷答案数学（理科）
一、选择题15．DCCAB二、填空题9．2110．1三、解答题16．（1）由题意f2cos（2）∵cos68．DBB11．712．2013．614．si
2
4
15．23
342，∴si
．5232743242∴cos22cos121si
22si
cos25255525∴f22cos22cos22cos2cossi
2si
33124442272417．2cos2si
2cos2si
22225252517192021253022．17．（1）样本均值为x621（2）根据题意，抽取的6名员工中优秀员工有2人，优秀员工所占比例为，631故12名员工中优秀员工人数为124（人）．335
（3）记事件A为“抽取的工人中恰有一名为优秀员工”，由于优秀员工4人，非优秀员工为8人，故
6
22cos2161242
4816，6633C16即抽取的工人中恰有一名为优秀员工的概率为．33
事件A发生的概率为PA
11C4C8212

18．（1）折叠前连接OA交DE于F，∵折叠前△ABC为等腰直角三角形，且斜边BC6，所以OA⊥BC，OA3，ACBC32又CDBE2∴BC∥DE，ADAE22∴OA⊥DE，ADAE22∴AF2，OF1折叠后DE⊥OF，DE⊥A′F，OF∩A′FF∴DE⊥面A′OF，又AO面AOF∴DE⊥A′O又A′F2，OF1，A′O3∴△A′OF为直角三角形，且∠A′OF90°∴A′O⊥OF，又DE面BCDE，OF面BCDE，且DE∩OFF，∴A′O⊥面BCDE．（2）过O做OH⊥交CD的延长线于H，连接AH，
f23232230222AO，AHAOOH23222OH3215∵∠A′HO即为二面角ACDB的平面角，故cos∠A′HO．AH5302S
1212a
1
2
N中
1得2a1a21∴a22a12419．（1）令33
332S
a
a12121a
1
2
N；r