2018年高考仿真模拟试题新课标全国卷ⅡⅢ
理科数学一
本试卷分必考和选考两部分．
必考部分
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．
1．设全集UR，Axx22x0，Bxyx1，则A∪UB
A．2，∞
B．∞，0∪2，∞
C．∞，1∪2，∞
D．∞，0
2．若1iz2，则z
A．2
B．3
C．2
D．1
3．已知fx是定义在R上的偶函数，且满足fx4fx，当x∈2，0时，fx2x，
则f1f4等于
A．32
B．32
C．1
4．执行如图所示的程序框图，则输出y的值是
D．1
A．6
B．8
C．10
D．12
xy2≥0
5．已知点
x，y
满足约束条件

x

2
y

4
≥
0
，则
z3xy
的最大值与最小值之差为
x2≤0
A．5
B．6
C．7
D．8
f6．已知命题p：存在
∈R，使得fx
x
22
是幂函数，且在0，∞上单调递增；命
题q：“x∈R，x223x”的否定是“x∈R，x223x”．则下列命题为真命题的是
A．p∧q
B．p∧q
C．p∧q
D．p∧q
7．早在公元前三百多年我国已经运用“以度审容”的科学方法，其中商鞅铜方升是公元前344
年商鞅督造的一种标准量器，其三视图如图所示单位：寸，若π取3，其体积为126立
方寸，则图中的x为
A．12
B．16
C．18
D．24
8．如图，已知P，Q是函数fxAsi
ωxφA0，ω0，φ的图象与x轴的两个相邻2
交点，R是函数fx的图象的最高点，且RPRQ3，若函数gx的图象与fx的
图象关于直线x1对称，则函数gx的解析式是
A．gx
3si
x
24
B．gx
3si
x
24
C．
gx2si

x

24
D．gx2si

x

24
9．已知双曲线
C：
x2a2

y2b2
1a0，b0的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为
2c，直线
y
33
xc与双曲线的一个交点
P
满足∠
PF2F1
2∠
PF1F2
，则双曲线的离心率
e
为
fA．2
B．3
C．231
D．31
10．已知x1是函数fxax2bxcex的一个极值点，四位同学分别给出下列结论，
则一定不成立的结论是
A．a0
B．b0
C．c≠0
D．ac
11．如图，已知侧棱和底面边长均为a的正三棱锥SABC的四个顶点S，A，B，C在一个
表面积为864π的球面上，则a的值为169
A．2413
B．2
C．2513
D．2713
12．已知抛物线y24x的准线与x轴相交于点P，过点P且斜率为kk0的直线l与抛物线
交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若FB2FA，则AB的长度为
A．32
B．2
C．172
D．17
二、填空题：本题共4小题，每小题5r