用
的是期望和方差的数学定义公式，即：
ERRipii1
13
f
2VarRpiRiER2i1
2
5、有三种共同基金股票基金A，债券基金B和回报率为8％的以短期
国库券为主的货币市场基金。其中股票基金A的期望收益率20％标准
差03；债券基金B期望收益率12％标准差0。15。基金回报率之间
的相关系数为0。10。求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资
比例是多少这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？
解：2P＝wA2A2＋wB2B2＋2wAwBABρAB
＝wA2A2＋（1－wA）2B22wA1－wA）ABρAB

2P
wA

2wA
2A

21

wA

2B
21wAABAB
2wAABAB
0
WA


2B

A
BAB

2A

2B

2
A
BAB

03
0103
5015030150152
0150103015
01

1
74
WB826
ERP＝174×0。2＋82。6％×0。12＝134％σ＝13。9
6、股票A和股票B的有关概率分布如下
状态
12
概率
0。10020
股票A的收股票B的收益率（）益率％）
10
8
13
7
14
f345期望收益标准差协方差相关系数
0。20030020
12141513。21470。0076047
6987。71。1
1）股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少？（2）股票A和股票B的协方差和相关系数为多少？（3）若用投资的40％购买股票A，用投资的60％购买股票B，求投资组合的期望收益率（99％）和标准差（107）。4）假设有最小标准差资产组合G，股票A和股票B在G中的权重分别是多少？
解：（4）
WA


B2
2A

ABAB
2B

2
A
B

AB
243
WB757
7、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12％；
（2）风险资产收益率为30标准差0。4。如果投资者资产组合的标
准差为030，则这一资产组合的收益率为多少？
解：运用CML方程式
15
fE
RP


RF

E
RMσM

RF
σP
E
RP


12

301204
03

255
8、在年初，投资者甲拥有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为：
证券
股数股）
当前价格元
预期年末价格元
A
100
8
15
B
200
35
40
C
500
25
50
D
100
10
11
这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？
证股数当前价预期年末总价
组合收
权重收益率
券（股）格元价格（元）值
益率
A100
8
15
800376％87503。29％
B20035
C50025D10010总计
3286
40
7000
14。29469

125058。10000
50
58。69％
069％
11
1000469％10000。47％
21301。00
0
0。671362
16
f9、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：
经济状况
概率A股票收益B股票收益
率
率
好
0。2
15％
20
一般
0。5
8
15％
差
03
1
30％
1）请分别计算这两只股票的期望收益率r