未来现金流支未来现金未来现金流
久期
付时间
PVct×t
流
的现值
（D）
1
60
57
572。83
2
60
53
107
3
1060
合计
8901000
26702833
到期收益率为10
未来现金流支未来现
付时间
金流
未来现金流PVct）久期
的现值
×t
D）
1
60
55
55282
2
60
50
99
3
1060
7962389
合计
9012543
解2（用久期公式计算）1）到期收益率为6时
债券面值100
元的当前市场价格
5
fP

1

6006

1

6006
2

610010063
100
债券久期D
3
t1（1

6006）t

t
（1
100006）3

3

283（年）
100
（2）到期收益率为10时
债券面值100元的当前市场价格
6
6
6100
P


9005
10110121013
债券久期D
3
t1（1
601）t

t
（1
10001）3

3

282（年）
9005
12、一个债券久期为35年，当到期收益率从8上升到83％时，债
券价格预期的变化百分数是多少？
dPdrDP1r
838350972218
13、某保险公司当前出售一批健康险，在未来5年内，预期每年要支
付客户1000万保险赔付金。保险公司投资部计划通过投资债券的
方式满足这个要求。市场现在有两种债券A、B票面金额都是1000
元，A的票面利率10、期限10年、每年付息一次；债券B的票
面利率8％，期限3年、每年付息一次，要使债务完全免疫，每种
债券的持有量是多少？当前市场利率为10。
保险公司久期
未来现金流支未来现金未来现金流
付时间
流
的现值
PV久期（ct）D）
6
f1
1000
×t9099092。81
2
1000
8261653
3
1000
7512254
4
1000
6832732
5
1000
6213105
合计
379110653
A债券久期
未来现金流支未来现未来现金流PVct×t久期
付时间
金流
的现值
（D
1
100
91
916。76
2
100
83
165
3
100
75
225
4
100
68
273
5
100
62
310
6
100
56
339
7
100
51
359
8
100
47
373
9
100
42
382
10
1100
4244241
10006759
7
fB债券久期
未来现金流支未来现未来现金流PVct×t久期
付时间
金流
的现值
D）
1
80
73
73278
2
80
66
132
3
1080
8112434
9502639
解2
P保险金

5i1
1000101i
379079
5
D保险金

PVctt
t1
P保险金
1065256281379079
10100
1000
PAi1101i（101）101000
3
DA

PVctt
t1
PA

6759056761000
380
1000
PBi1101i（101）39503
3
DB

PVct
t1
PA
t

263929503
278
DPWADAWBDBWA676（1WA）278
WA0。75％
WB99。25％
8
f14、某基金管理公司已建立一个养老基金，其债务是每年向受益人支
付100万元，永不中止。基金管理人计划建立一个债券组合来满足
这个要求，所有债券的到期收益率为10％债券由A、B组成，票
面金额1000元r