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解：1旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为0012＋0014＋0024＋0034＋0040×5
2020年高考文科数学一轮总复习
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f＝062，所以旧养殖法的箱产量低于50kg的概率估计值为062
2根据箱产量的频率分布直方图得2×2列联表如下：
箱产量＜50kg
箱产量≥50kg
旧养殖法
62
38
新养殖法
34
66
合计
96
104
K2＝200×10（0×621×006×6－963×4×10348）2≈15705，
由于15705＞6635，故有99的把握认为箱产量与养殖方法有关．
合计100100200
概率与统计案例师生共研
2019郑州第一次质量测试2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水
平测试，为了考察高中学生的身体素质情况，现抽取了某校1000名男生800名，女生200
名学生的测试成绩，根据性别按分层抽样的方法抽取100名学生的测试成绩进行分析，得
到如下统计表：
男生测试情况：
抽样情况
病残免试
不合格
合格
良好
优秀
人数
5
10
15
47
x
女生测试情况：
抽样情况
病残免试
不合格
合格
良好
优秀
人数
2
3
10
y
2
1现从抽取的100名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出2名学生，求选出的这2
名学生恰好是一男一女的概率；
2若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”，其他等级含病残免试
的学生为“非体育达人”，根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率
不超过0010的前提下认为“是否为‘体育达人’与性别有关？”
男性
女性
总计
体育达人
非体育达人
总计
临界值表：
PK2≥k0
010
005
0025
0010
0005
k0
2706
3841
5024
6635
7879
2020年高考文科数学一轮总复习
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f附：K2＝（a＋b）（c
＋（da）d－（bac＋）c2）（b＋d），其中
＝a＋b＋c＋d
【解】1按分层抽样的知识知男生应抽取80名，女生应抽取20名．
所以x＝80－5＋10＋15＋47＝3，y＝20－2＋3＋10＋2＝3
抽取的100名且测试等级为“优秀”的3名男生分别记为A，B，C，2名女生分别记为
a，b
从5名学生中任选2名，总的基本事件有A，B，A，C，A，a，A，b，B，C，
B，a，B，b，C，a，C，b，a，b，共10个．
设“选出的2名学生恰好是一男一女”为事件M，
则事件M包含的基本事件有A，a，A，b，B，a，B，b，C，a，C，b，共6
个，
所以PM＝160＝35
22×2列联表如下：
男性
女性
总计
体育达人
50
5
55
非体育达人
30
15
45
总计
80
20
100
则K2＝100×8（0×502×0×155－5×304×55）2≈9091
因为9091＞6635且PK2≥6635＝0010
所以能在犯错误的概率不超过0010的前提下认为“是否为‘体r