11、
。
三、解答题（12121414141416解：
17解：
18解：
f19解：
20解：
21解：
f高级中学2011─2012学年第一学期第三次考试高三数学（理）（参考答案）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1～8：BDCDB，BDC；二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．76010．4；113；12．
52；13．9。14．x2y21y115．1532
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16解：fxab2si
x

6
2cosx2si
xcos2cosxsi
2cosx……2分
3si
xcosx2si
x
（1）由

6
6
6
2k得
…………5分

2
2kx

6



3
x

3
2k
22kkZ时fx是增函数3
2
2kx
22k………7分3
…………8分…………10分…………12分
（2）由（1）知fx2si
x

cos2x

3
12si
2x

6
即si
x725

365
6

f17．解：（1）的可能取值为0，3，6，12
……………2………6
P12
211C46，P644A424A424
该同学得分不少于6分的概率为PP6P12（2）P3
724
……8
11689C428，P01424242424A424

ξP
得分布列为
03612…10′
9861242424249861E036123………………12′24242424
18．本小题考查空间线线、线面关系及二面角的求法解（解法一）（1）连AF，FC1，因为三棱柱ABC－A1B1C1是正三棱柱且各棱长都等于2，又F为BB1中点，∴Rt△ABF≌Rt△C1B1F，∴AF＝FC1又在△AFC1中，FD⊥AC1，所以D为AC1的中点，即
AD1（4分）DC1
（2）取AC的中点E，连接BE及DE，则得DE与FB平行且相等，所以四边形DEBF是平行四边形，所以FD与BE平行因为三棱柱ABC－A1B1C1是正三棱柱，所以△ABC是正三角形，∴BE⊥AC，∴FD⊥AC，又∵FD⊥AC1，∴FD⊥平面ACC1，∴平面AFC1⊥平面ACC1所以二面角F－AC1－C的大小为90（9分）（3）运用等积法求解：AC＝2，AF＝CF＝5，可求SACF2，
123VFACC1VBACC132，33
VFACC1VC1ACF1SACFh，得h33
（12分）
（解法二）取r