深圳市高级中学2014届第一次月考
数学（理）试题
注．：．请．将．答．案．填．在．答．题．卷．相．应．的．位．置．上．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合要求的．
1
已知全集U
R，集合Ax
1x2
1
B
xlog3
x
0则ACUB
Axx0Bxx1Cx0x1Dx0x1
2如果函数fxx2ax3在区间4上单调递减，则实数a满足的条件是
A．a8B．a8
C．a4
D．a4
3下列函数中，满足fx2fx2的是
A．fxl
x
B．fxx1C．fxx3
4
已知函数
f
x

si


2x

32


x

R
，下面结论错．误．的是
D．fxex
A．函数fx的最小正周期为
B．函数fx是偶函数
C．函数fx的图象关于直线x对称4
D．函数
f
x
在区间
0
2

上是增函数
5给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x2且y3，则xy5”的否命题为“若x2且y3，则
xy5”；
③在ABC中，“A45”是“si
A2”的充要条件。2
④命题“x0Rex00”是真命题其中正确的命题的个数是
A3
B2
C1
D0
6
定
义
行
列
式
运算
a1a3
a2a4
＝
a1a4
－
a2a3
；
将
函
数
fx＝31
si
cos
xx的图象向左平移

0个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则
的最小值为
fAπ6
Bπ3
7
函数y

exex

xx
的一段图象是
C56π
D23π
8
设函数
f

x

x

f
xx1
xx

0
0
其中x表示不超过x的最大整数，如122，
121，11，若直线ykxkk0与函数yfx的图象恰有三个不同的交点，则k
的取值范围是
A．1143
B．014
C．1143
D．1143
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．
9
已知函数
fx

log3xx
2
x

x

0
0
，则
ff19


10已知si
1，则cos5_____________
3
3
6
11曲线y0yxyx2所围成的封闭图形的面积为
．
12已知函数fxx2mx1若命题“x00fx00”为真，则m的取值范围是
___
13
设2a5bm，且112，则mab
_________
14
若关于
x
的方程
x
x
4

kx2
有四个不同的实数解r