一题的得分。
2mx1m214．（坐标系与参数方程选做题）参数方程m是参数表示的曲线的普通方程是21my1m2
______________15．（几何证明选讲选做题）在圆内接△ABC中，ABAC5Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP1：2，则AP__________
AQ
3，
B
C
P
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）
f已知a2cosxbsi
x

6
2函数fxab
（1）求函数fx的单调增区间；（2）若fx
6求cos2x的值53
17．（本小题满分12分）在一次语文测试中，有一道把我国近期新书《声涯》、《关于上班这件事》、《长尾理论》、《游园惊梦昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题，已知连对一个得3分，连错一个不得分，一位同学该题得分（1）求该同学得分不少于6分的概率；（2）求的分布列及数学期望
18．（本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1中点，且FD⊥AC1（1）试求
AD的值；DC1
（2）求二面角F－AC1－C的大小；（3）求点C1到平面AFC的距离
246
19．（本小题满分14分）
f已知函数fx
x，数列a
满足a11，a
1fa
Nx3
（1）求数列a
的通项公式a
；（2）若数列b
满足b

1a
a
13
S
b1b2b
，求S
。2
20．（本小题满分14分）已知直线yx1与椭圆
x2y21a0b0相交于A、B两点a2b2
（1）若椭圆的离心率为
3，焦距为2，求线段AB的长；312时，22
（2）若向量OA与向量OB互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e求椭圆的长轴长的最大值
21．（本小题满分14分）已知函数fxxal
x在12是增函数，gxxax01为减函数
2
（1）求a的值；（2）设函数x2bx
1是区间01上的增函数，且对于01内的任意两个变量s、t，x2
fst恒成立，求实数b的取值范围；
（3）设hxfxgx2x
3

，求证：hx2hx2
Nx
高级中学2011─2012学年第一学期第三次考试高三数学（理）答卷
f命题人：程正科一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）题号答案二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9、12、14、。。。10、13、15、共计80分）。。。123456
审题人：卞新荣78
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