17一个水平横放的圆柱形水桶，桶内的水漫过底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比
为________．
18已知曲线C上的任意一点Mxy满足到两条直线y2x的距离之积为122
给出下列关于曲线C的描述：①曲线C关于坐标原点对称；
②对于曲线C上任意一点Mxy一定有x6；
③直线yx与曲线C有两个交点；
④曲线C与圆x2y216无交点
其中所有正确描述的序号是_______三、解答题：本大题共4个小题，46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本题满分10分）
已知直线l过点A04，且在两坐标轴上的截距之和为1
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线l1与直线l平行，且l1与l间的距离为2，求直线l1的方程
20（本题满分11分）
已知圆Cx2y210x10y340
（Ⅰ）试写出圆C的圆心坐标和半径；（Ⅱ）若圆D的圆心在直线x5上，且与圆C相外切，被x轴截得的弦长为10，求圆D的方程
21（本题满分12分）
已知长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，DD1⊥平面ABCD，AB4，AA12，点E1在
棱C1D1上，且D1E13．
D1
E1
C1
（Ⅰ）在棱CD上确定一点E，使得直线EE1∥平面D1DB，并写出证明过程；A1
D
（Ⅱ）求证：平面A1ACC1平面D1DB；
B1C
（Ⅲ）若动点F在正方形ABCD内，且AF2，请说明点F的轨迹，试求A
B
fE1F长度的最小值．
22（本题满分13分）
已知椭圆C
x2a2

y2b2
1
a
b
0
的上下左右四个顶点分别为
ABCD
，
x
轴正半轴上的点
P
满足
PAPD2，PC4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程以及点P的坐标；（Ⅱ）过点P作直线l交椭圆于点M，N，是否存在这样的直线l使得△MNA和△MND的面积相等？若存
在，请求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求当直线l的倾斜角为钝角时△MND的面积．
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