昌平区2017－2018学年第一学期高二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准（文科）
一、
20181
选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项．123题号答案BBA
4D
5D
6B
7D
8C
9A
10C
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11
12
12
5
52
138
14x5
x2y21520
15x2y80
16①③④
三、解答题本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（17）（本小题满分14分）解：I设所求圆的圆心为Cxy半径r则x3y
264r22
所求圆C的方程为x32y4246分II①若直线l的斜率不存在，即直线x1，符合题意7分②若直线l的率存在，设直线l的方程为ykx1，即kxyk0由题意知，圆心34到直线l的距离等于半径2，
即
3k4kk21
2，解得k
34
14分
所求直线l的方程是x1或3x4y30
（18）（本小题满分14分）
A1
DB1
C1ECB
解：I连接A1B在三棱柱ABCA1B1C1中，BCC1B1是平行四边形，B1CBC1交于点E，A所以E是BC1的中点因为D是A1C1的中点，所以DE∥A1B………………………………………………………2分
又DE平面ABB1A1，A1B平面ABB1A1，故DE∥平面ABB1A1．4分
1
fII因为AB⊥BC，BB1⊥BC，
ABBB1BABBB1平面ABB1A1，
所以BC⊥平面ABB1A1又A1B平面ABB1A1，所以BC⊥A1B由I知，DE∥A1B，所以BC⊥DE………………………………………9分III在三棱柱ABCA1B1C1中，由（II）知，BC⊥平面ABB1A1所以V三棱锥BABCV三棱锥CABB
11
1113BCSABB1122si
603323
………………………14分
（19）（本小题满分14分）I证明：因为PAPDE为AD中点，所以PEAD因为平面PAD平面ABCD，
A
P
MEDNC
平面PAD平面ABCDADPE平面PAD
所以PE平面ABCD因为CD平面ABCD所以PECD……………………………………8分II证明：因为AD∥BCAD2BCE为AD中点，所以BCED，BC∥ED所以BCDE是平行四边形所以BE∥CD因为BE平面BEMCD平面BEM所以CD∥平面BEM因为平面BEM平面PCDMNCD平面PCD所以MN∥CD（20）（本小题满分14分）……………………………………14分
B
ìb3ìa2c1解：I根据题意，ír